2023-2024学年广东深圳实验学校初中部八年级(下)期中数学试题及答案

2023-2024学年广东省深圳实验学校初中部八年级（下）期中数学试卷13分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是()柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()33分）分式的值为0，则x的值是()43分）下列因式分解中，正确的是()的横坐标和纵坐标相等，则m=()63分）如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分ACABC周长为16，AC＝6，则DC为()73分）小乐一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是()图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＞﹣=2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是()113分）因式分解：a3﹣9a=.123分）已知分式，若把a，b的值都扩大到原来的5倍，则此时分式的值为填数）如图，△ABC中，∠BAC＝65。，E交AC于F．当α=50°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE的度数等于.E）；：，动轨迹长度为镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少（1）求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（（3）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2明理由.22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕点A顺2023-2024学年广东省深圳实验学校初中部八年级（下）期中数学试卷123456789DABBCABACD13分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是()【分析】根据不等式的基本性质逐一进行判断即可.【解答】解：A、∵a＞b，B、∵a＞b，∴,故正确，不合题意；D、∵a＞b，【点评】本题考查不等式的性质1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.故选：A.【点评】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键.33分）分式的值为0，则x的值是()【分析】根据分母不为零分子为零的条件进行解题即可.【点评】本题考查分式的值为零的条件，掌握分母不为零分子为零的条件是解题的关键.43分）下列因式分解中，正确的是()D、提取负号后不能再因式分解.D、原式=a2+b2不符合题意；关键.的横坐标和纵坐标相等，则m=()故选：C.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.63分）如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分ACABC周长为16，AC＝6，则DC为()∴AB+BD＝AE+DE=段的两个端点的距离相等是解题的关键.73分）小乐一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是()【分析】根据汽车在两条线路上行驶的平均时速间的关系，可得出汽车在线路二上行驶的平均速度为【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＞﹣量的范围即可.＞﹣大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的定义可【解答】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∴∠BEC=∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，故选：C.掌握平行四边形对边平行且相等.=2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是()加即可.解不等式②,得x＞a，,y=,：﹣行检验.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式＝a（a2﹣9）=a（a+3a﹣3【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.【分析】将a和b分别扩大到原来的5倍后再进行计算即可.【点评】本题考查分式的基本性质，熟练地利用它进行相关分式的计算是解题的关键.【分析】根据第四象限点的坐标特征（+)可得，然后按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答.＞﹣：﹣143分）如图，△ABC中，∠BAC＝65。，交AC于F．当α=50°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE的度数等于80。.【分析】由旋转的性质可得∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE＝50。，AB＝AD，∠C=∠E，由等腰三【解答】解：∵将△ABC逆时针旋转α（0°<α＜56。得到△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE＝50。，AB＝AD，∠C=∠E，∴∠B=∴∠C=∠E＝180°﹣65°﹣65°=50。，∴∠AFE＝180°﹣50°﹣50°=80。，【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键. .【分析】当点F与点D重合时，点G在点G1处，此时DG1＝CG1，当点F与点E重合时，点G在的值最小，由等边对等角结合三角形内角和定理得出∠DAG1=∠DG1A＝30。，求出∠AG1G2＝90。正确记忆相关知识点是解题关键.）；（2）按照解分式方程的步骤解答，注意验根.【解答】解1）=,（2）方程两边同乘（x+2x﹣2得（x﹣2）2x+2x﹣216，检验：当x=﹣2时x+2x﹣20，【点评】本题考查了解分式方程，通过去分母把分式方程转化为整式方程求解．最后注意需验根.：，【分析】根据分式的化简求值的过程计算即可求解.【解答】解：原式=()==.∴取x【点评】本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是准确进行分式的化简.（2）根据中心对称的性质作图即可.【解答】解1）如图，△A1B1C1即为所求.（2）如图，△A2B2C2即为所，﹣中心对称的性质、勾股定理、弧长公式是解答本题的关镇计划引进无人机田间喷洒农药技术，无人机喷洒农药时，平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少（1）求无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量.【分析】（1）设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量【解答】解1）设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为xmL，则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为（x+10）mL，根据题意得：=,根据题意得：15000m+20000（20﹣【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是1）找准等量关系，正确列出分式方程2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.∴∠BAE=∠DCF，∴∠AEB=∠CFD＝90。，,∴CD=,即522+x）2=(【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是本题的关键.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（（3）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2明理由.【解答】解1）由：a2+b2+6a﹣2b+1：﹣（3）2a2+b2+c2﹣2a（b+c0形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕点A顺=﹣x+3；（3）过P作HK∥y轴，过E作EH⊥KH于H，过F作FK⊥HK于K，