2023-2024学年广东深圳为明学校八年级(下)期中数学试题及答案

2023-2024学年广东省深圳市南山区为明学校八年级（下）期中数学试卷13分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四23分）一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是()33分）下列从左到右的变形是因式分解的是()Ax﹣1x﹣21﹣x2﹣x））﹣C．a（x﹣3）+b（3﹣xx﹣3a﹣b）Da﹣1a+1a2﹣143分）下列分式中，是最简分式的是()53分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得到的点坐标为()A1，0）B1，4）C5，4）D5，0）63分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()步骤2：以B为圆心，以BA为半径画弧②,交弧①于点D；下列叙述正确的是()A．AC平分∠BADB．BH垂直平分线段ADC．S△ABC＝BC•AH83分）关于x的不等式（m+2）xm+2）的解集为x＜1，那么m的取值范围是()＞﹣93分）下列说法，不正确的是()103分）如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子则S△ABD＝S△ADE，其中正确的个数有()113分）分解因式：x2﹣36=.123分）正八边形每个外角的度数为.133分）如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y=﹣2x交于B（m，2则关于x的不等式kx+b≤﹣得到BC′，连接AC′，CC′，则△ABC′的面积为.166分）解不等式组：并把它的解集表示在数（3）△A2B2C2可看作△A1B1C1以点为旋转中心，旋转180°得到的.个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4k程队修9.6km所用天数的一半.对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为a+b所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别2210分）综合与实践ABC绕点A在平面内旋转.若α=60。，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置，则DB与CE的数量关系为；2023-2024学年广东省深圳市南山区为明学校八年级（下）期中数学试卷123456789DCCCBDBDDC13分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四【分析】根据中心对称图形的概念和各图的特点求解.选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与23分）一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是()【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可.故选：C.33分）下列从左到右的变形是因式分解的是()Ax﹣1x﹣21﹣x2﹣x））﹣C．a（x﹣3）+b（3﹣xx﹣3a﹣b）Da﹣1a+1a2﹣1故选：C.个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别.43分）下列分式中，是最简分式的是()【分析】根据最简分式的概念判断即可.=D、=故选：C.【点评】本题考查的是最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式.53分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得到的点坐标为()A1，0）B1，4）C5，4）D5，0）【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可.上移加，下移减.63分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()【分析】A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；B、得出∠BAO=∠DCO、∠ABO=∠CDO，结合OA＝OC可证出△ABO≌△CDO（AAS根据全等三角行四边形；D、由AB∥CD、AD＝BC无法证出四边形ABCD是平行四边形．此题得解.B、∵AB∥CD、AD∥BC，∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO.证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键.步骤2：以B为圆心，以BA为半径画弧②,交弧①于点D；下列叙述正确的是()A．AC平分∠BADB．BH垂直平分线段ADC．S△ABC＝BC•AH用所学知识解决问题.83分）关于x的不等式（m+2）xm+2）的解集为x＜1，那么m的取值范围是()＞﹣【解答】解：∵关于x的不等式（m+2）xm+2）的解集为x＜1，注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.93分）下列说法，不正确的是()【分析】根据分式方程的增根、角平分线的判定、平行线的性质、反证法判断即可.概念和方法是解题的关键.103分）如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子则S△ABD＝S△ADE，其中正确的个数有()【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABH和△ACE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAH=∠CAE，然后求出∠EAF＝45°,判断出①正确；通过证明△ADH≌△ADE，根据全等三角形的性质可得DH＝DE，∠ADH=∠ADE，判断出②正确；根据角的度数得到∠ADE=∠BEA，然后利用“角角边”证明△ABD和△ACE全等，根据三角形面积公式即可求得，判断出④错误.∠BAC=∠AGF＝90°,∴∠ABC=∠C=∠FAG＝45°,BC＝AB，,AH＝AE，∠BAH=∠CAE，∠HBD=∠ABH+∠ABC＝45°+45°=90°,∵∠BAH=∠CAE，∴∠BAH+∠BAD=∠CAE+∠BAD=∠BAC﹣∠FAG＝45°,∴∠DAH=∠DAE，,DH＝DE，∠ADH=∠ADE，∴∠ADE=∠BEA，∴∠ADB=∠AEC，,,,∴∴故选：C.【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，熟记各性质并准确识图是解题的关键.113分）分解因式：x2﹣36x+6x﹣6）.【解答】解：原式x+6x﹣6故答案为x+6x﹣6）【分析】利用多边形的外角和等于360度即可得出答案.133分）如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y=﹣2x交于B（m，2则关于x的不等式kx+b≤﹣【分析】先将点B（m，2）代入y=﹣2x，求出m的值，再由图象可以看出当x≤m时，y＝2x的图象不在一次函数y＝kx+b的下方，即可得出答案.【分析】先由线段的垂直平分线的性质得到EB＝EC，再由三角形的周长公式计算即可.【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键.得到BC′，连接AC′，CC′，则△ABC′的面积为【分析】延长AC至D，使AD＝BD，连接BD，可以证明△ABD为等边三角形，结合△BCC'为等边三角形可用“SAS”证明△DBC≌△ABC'，从而S△DBC＝S△C'AB．过点B∵∠DBA﹣∠ABC=∠CBC'﹣∠ABC，即∠DBC=∠ABC'.,∴BE＝AB•sin60°=10×=5，DC＝AD﹣AC＝10﹣6＝4，性质，构造等边三角形ABD，证明△DBC≌△ABC'是解决本题的关键.166分）解不等式组：并把它的解集表示在数【分析】按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答.【解答】解：﹣的步骤是解题的关键.【分析】先计算分式的除法，再算分式的减法，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答.=•==﹣===,=当x＝2时，原式==【点评】本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.（3）△A2B2C2可看作△A1B1C1以点(﹣2，0）为旋转中心，旋转180°得到的.（2）根据中心对称的性质作图，即可得出答案.（3）连接A1A2，B1B2，C1C2，相交于点M，则△A2B2C2可看作△A1B1C1以点M为旋转中心，旋转180°得到的，即可得出答案.【解答】解1）如图，△A1B1C1即为所求.，﹣：﹣称的性质是解答本题的关键.得到∠EBF=∠DAF，根据全等三角形的性质得到AD＝BE，根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据线段垂直平分线的性质得到DE⊥AB，∠DFA=∠DFB＝90。，设AD＝BD＝x，CD＝8﹣x，根据勾股定理和平行四边形的性质即可得到结论.∴∠EBF=∠DAF，,∴DE⊥AB，∠DFA=∠DFB＝90。，解得：x=,∴BD=,=∴DF===∴EF＝DFDE=.为平行四边形是解题的关键.个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4k程队修9.6km所用天数的一半.式方程，解之经检验后，可求出乙工程队每天修路长度，再将其代入（x+0.4）中，即可求出甲工程队【解答】解1）设乙工程队每天修路xkm，则甲工程队每天修路（x+0.4）km，根据题意得：=×,答：至少安排乙工程队施工8天.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是1）找准等量关系，正确列出分式方程2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为a+b所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别（3）利用换元的思想，把2x﹣1看成一个：﹣∴原式==.键.2210分）综合与实践ABC绕点A在平面内旋转.若α=60。，将△ABC绕点A旋转到如图2所示的位置，则DB与CE的数量关系为BD＝CE；（2）由“SAS”可证△ADB≌△AEC，可得∠ABO=∠ACO，由外角的性质