2.2《解决问题》教案【表格式】2025-2026学年人教版小学数学二年级下册

2.2解决问题教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第二单元课题解决问题课时第2课时教材分析本课时是在学生初步建立“倍”的概念、掌握“求一个数是另一个数的几倍”的基础上，进一步学习“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少，求这个数”两类实际问题。这两类问题是“倍”概念在实际问题中的双向应用，是学生从“理解倍”到“应用倍”的关键过渡。课标强调“在具体情境中理解数量关系，运用四则运算解决简单实际问题”。本课时将“倍”与乘除法的意义紧密联系：“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少”的乘法意义延伸；“已知一个数的几倍是多少，求这个数”就是“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的除法意义延伸。这两类问题为后续学习分数、比例等知识奠定基础，是培养学生模型意识和应用能力的重要载体。学情分析二年级学生以具体形象思维为主，好奇心强，乐于动手画图、小组讨论。已掌握“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的除法问题，熟练运用表内乘除法口诀，这是学习本课的基础。但学生易混淆三类倍数问题的解题方法，尤其对“已知一个数的几倍是多少求这个数”，难以快速判断用除法；同时抽象数量关系的能力较弱，需借助画图、线段图等直观方式辅助理解。课标要求学生经历解决问题的完整过程，因此教学中需通过直观建模，帮助学生区分不同倍数问题的解题逻辑，突破思维难点。核心素养目标1.通过画图、线段图理解两类倍数问题的数量关系，能准确判断标准量，建立倍数问题的解题模型。2.能正确运用乘除法解决“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少求这个数”的问题，发展初步的逻辑推理能力。3.经历“审题—画图—列式—检验”的解题过程，感受数学与生活的联系，能运用倍数知识解决生活中的简单实际问题。教学重点掌握两类倍数问题的解题方法，能正确列式计算。教学难点区分不同倍数问题的数量关系，准确判断乘除运算的应用场景。教学准备课件、磁性小棒、线段图模板、练习题单教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导（创境导课，引出问题）师：同学们，农场里养了好多鸭和鹅，我们去看看！谁能提一个关于倍数的数学问题？生：鸭的数量是鹅的几倍？以学生熟悉的农场情境导入，激发学生的学习兴趣，做好新旧知识的衔接。二、联（新旧联系，找出重点）师：这个问题谁会解决？说说你是怎么想的。师：农场里还有牛和羊，藏着新的倍数问题，今天我们就一起来解决这类倍数实际问题。生：30÷6=5，求鸭是鹅的几倍，就是求30里有几个6，用除法。既复习旧知“求一个数是另一个数的几倍”，又自然引出本课新问题。三、探（提出设想，探究证实）课件出示主题图师：你们发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：求羊有多少只，大家先猜一猜用乘法还是除法？为什么？动手用小棒摆一摆，或画一画数量关系。师：谁来分享你的摆法/画法和想法？教师适时引导：牛有8头，羊的数量是牛的4倍，也就是有4个8头。师：刚才画○的过程中，你们有什么感受？如果牛有20头，再用同等数量的○表示数量合适吗？那要怎么表示才好呢？师：我们可以用1根小棒代替8个○，表示牛的数量。师：羊的数量是牛的4倍应该怎样表示呢？谁想来试一试？引导学生从图中看出：要想求羊的数量，就是求4个8是多少，用乘法计算，列式为8×4＝32（只）。师：怎么检验答案是否正确？课件出示主题图师：全班读题，从题目当中，你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：你能用我们之前学过的知识解决这个问题吗？可以先试着画出它们的数量关系，再在小组内根据画的图互相说一说自己的想法。生：有8头牛，羊的数量是牛的4倍。要解决的问题是“李爷爷养了多少只羊？”小组合作，用小棒摆或画图表示。生：画8个○表示8头牛，作为1份，然后画4组8个○表示羊的数量。生1：1根小棒表示1个8，要用4根小棒表示羊的数量。生2：羊的数量是牛的4倍，就是4个8，要用4根小棒摆。生：32÷8=4，32是8的4倍，解答正确。生：袋鼠一次跳的距离是12米，袋鼠一次跳的距离是它的体长的6倍。要解决的问题是“这只袋鼠体长多少米？”。小组交流讨论。通过对比新旧问题，引导学生发现倍数问题的核心是找标准量，帮助学生聚焦本课学习重点，为后续探究解题方法做好铺垫。让学生经历“猜想—操作—验证”的探究过程，借助小棒、画图、线段图等直观手段，突破抽象数量关系的难点。小组合作探究体现学生主体地位，教师引导提问把控探究方向，落实教师主导作用。四、展（展示结果，解决问题）师：一只袋鼠一次跳的距离相当于它体长的6倍，这里把谁看作1份？师：袋鼠一次跳的距离用几份表示？师：我们通过摆小棒表示两个数量之间的倍数关系，也比较麻烦，今天我们用更简单的表示方法——画线段图，用线段图代替小棒，更加方便。怎样画图呢？我们先确定袋鼠的体长，也就是1份画多长。师：袋鼠的体长是一个未知数，所以我们画线段图的时候，不能明确具体是多少，这条线段只能用“？”表示。师：袋鼠一次跳的距离该怎样画？师：画这6份的时候要注意，每一份的长度要相等，首尾相连，不能长短不一。同时在线段图上用文字简明地标出相关信息。师：现在看着图，6份是12米，求1份是多少米，用什么方法？师：为什么用除法？师：求得袋鼠体长2米，解答是否正确呢？生：把这只袋鼠的体长看作1份。生：用6份表示。生：画6个体长这么长，也就是画这样的6份。生：用除法，12÷6=2（米）。生：把12平均分成6份，求一份是多少，用除法。生：将体长2米代入到题目中，根据题意：袋鼠一次跳的距离是体长的6倍，2×6＝12（米），正好是它跳的距离。符合题意，解答正确。通过展示学生的探究结果，梳理统一的解题步骤，帮助学生形成规范的解题习惯。对比两类问题的运算方法，让学生明确乘除的应用场景，突破教学难点。五、建（总结认知，建构模型）师：大家一起回忆解决问题的过程，说一说，解决问题有哪些步骤？用什么方法分析？师：对比两道题，什么时候用乘法，什么时候用除法？全班讨论并分享。生：先找数学信息和问题，再找标准量，画图分析，列式计算，最后检验。生：求一个数的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。通过全课总结，让学生自主梳理知识收获，教师提炼形成倍数问题的解题模型，帮助学生将零散的知识系统化，实现认知建构，落实模型思想。六、提（实践应用，评价提升）课堂练习：1.一副跳棋9元，一副象棋的价钱是它的3倍。一副象棋多少钱？跳棋： 象棋：2.乘高铁列车从北京到济南大约需要2小时，从北京到广州的时间是从北京到济南的4倍。乘高铁列车从北京到广州大约需要几小时？3.一艘轮船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长多少米？4.火烈鸟有8只，火烈鸟的只数是丹顶鹤的4倍，丹顶鹤有多少只？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？生1：我了解了求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法解决。生2：我还知道了可以用画线段图的方法解决倍数问题。生3：还有总数÷总份数=每份数能解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的这类问题课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书设计解决问题牛：88×4=32（只）羊：4个8是多少？体长：12÷6=2（米）一次调的距离：利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标1.圈一圈，填一填。（1）小狗有（）只，小猫有（）只。（2）小猫的只数是小狗的（）倍。算式：_____________（3）如果小猫的只数是小狗的3倍，小猫应该有（）只。算式：_______________2.连一连。①有8个苹果，梨的个数是苹果的2倍，梨有多少个？A.8÷2=4②有8个苹果，是梨的2倍，梨有多少个？B.8×2=16③有8个苹果，梨有4个，苹果是梨的几倍？C.8÷4=23.列式计算：（1）一个数的5倍是30，这个数是多少？（2）18是6的几倍？能力提升1.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：（1）已知一个数的3倍是18，求这个数，列式为18×3=54。（）（2）求20是5的几倍，列式为20÷5=4。（）（3）12是3的4倍，也就是12里面有4个3。（）（4）一个数的5倍是30，这个数是6。（）（5）8的4倍是2。（）2.学校买来36根跳绳，跳绳