2025~2026学年安徽省蚌埠市龙子湖区蚌埠第九中学上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年安徽省蚌埠市龙子湖区蚌埠第九中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.体育运动对青少年的成长具有积极影响．它不仅能强健体魄、磨砺意志、调节情绪，更有助于塑造正确的价值观与优良品德，为青少年终身发展奠定坚实基础．在以下的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（）

A．B．C．D．3.已知点，在正比例函数的函数图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．不确定4.若三角形的三边长分别为5、8、a，则a的值可能是（）

A．3B．8C．13D．155.下列是假命题的是（）

A．49的平方根是B．将一次函数的图像向下平移2个单位长度得到的图象表达式为C．点和点是一次函数图象上的两点，则D．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补6.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.“作一个角等于已知角”的尺规作图方法．如图，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点C，D；（2）作一条射线，以点为圆心，为半径作弧，交于点；（3）以点为圆心，为半径作弧，与上一步作的弧相交于点；（4）过点作射线，则．由作法得的依据是（）

A．B．C．D．8.在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，，直线是的垂直平分线，若点是的中点，点为直线上一个动点，连接、，则的周长的最小值为（）

A．8B．10C．11D．1210.如图，在和中，，，连接，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.将点向右平移3个单位长度得到点，点落在轴上，则点的坐标为________．12.已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是________．13.如图，在中，点D，E，F，分别为，，的中点，，则的值为______．14.如图，在中，，，的平分线交于点E，点D为上一点，且，与交于点M（1）__________．（2）若于点，，则的长为__________．三、解答题15.已知与成正比例，当时，．(1)求与的函数关系式；(2)平移该函数图象，使它经过点，求平移后的一次函数的解析式．16.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．(1)若，求的度数；(2)求的度数．17.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点的对应点为．AI(1)写出，，三点的坐标；(2)画出三角形；(3)求三角形的面积．18.如图，一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点．(1)求的值及点、的坐标；(2)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标．19.规律探索题：有一系列等式；；；；(1)根据你的观察，归纳，发现规律，得到：______；(2)试猜想：______；(3)试说明（2）中猜想的正确性．20.清华附中合肥学校C22级学生在暑期职业探究课程中，有学生选择了到某商店体验当“小店长”的一天，进货时与厂家沟通了解到，购进4件A商品和12件B商品共需360元，购进8件A商品和6件B商品共需270元．(1)请你算出A，B两种商品每件的进价；(2)店里计划将5000元全部用于购进A，B这两种商品，设购进A商品件，B商品件．①求与之间的关系式：②店里进货时，厂家要求A商品的购进数量不少于100件，已知A商品每件售价为20元，B商品每件售价为35元，设店里全部售出这两种商品可获利W元，请你算出W与之间的关系式和该店所获利润的最大值．21.如图，在中，，点D是边上一点，，点E在边上．(1)若，求证：；(2)若，求的度数；(3)若，求证：．22.问题情境：已知：射线和射线相交于点．点在射线上，作射线，在射线上取一点，连接，使．任务一：当点在线段上时，（1）如图1，请写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当，时，连接．在射线上取一点，使，连接．①判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；②的度数为________；任务二：当点是射线上的动点（点不与点和点重合）．（3）如图3，当，，且时，请直接写出的度数（用含的式子表示）