2025~2026学年安徽省蚌埠第二十六中学　七年级第一学期期末数学学科试卷（A）

2025~2026学年安徽省蚌埠第二十六中学七年级第一学期期末数学学科试卷（A）一、单选题1.2025的相反数是（）

A．B．C．2025D．2.近年来我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达亿元，研发人员总量居世界首位．将亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.已知和是同类项，则的值为（）

A．B．3C．D．24.为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）

A．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名5.根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如果与互余，与互补，则与的关系是（）

A．B．C．D．8.如图，延长线段AB到点C，使，D是AC的中点，若，则BD的长为（）

A．2B．2.5C．3D．3.59.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（）甲：设竿子长为尺，根据题意可列方程为；乙：设绳索长为尺，根据题意可列方程为

A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲、乙都错D．甲、乙都对10.如图，将长方形纸片的沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：______．12.已知方程组，则_____．13.如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是_______．14.有一列数，按一定的规律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是______．15.某人乘船在顺次有A、C、B三地的河流上行驶，先由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在静水中的速度是，水流速度是，若A、C两地距离为，设两地的距离为．（1）B、C两地的距离为_______（用含有x的式子表示）；（2）A、B两地间的距离是________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程（组）：(1)；(2)．18.先化简，再求值：的值，其中．19.已知B、C在线段AD上．(1)如图，图中共有条线段；(2)如图，若，，且，求的长度．20.某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；(3)补全条形统计图；(4)若该年级有800名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数是多少？21.根据如表素材，探索并完成任务．

水费、用水量是多少？素材1为增强公民节水意识，合理利用水资源，我市从2023年起采用“阶梯收费”．素材2第一阶梯（用水量吨）：水费为4元／吨，其中自来水为3元／吨，污水处理费为1元／吨．

第二阶梯（14吨用水量吨）：水费为5元／吨，其中自来水为4元／吨，污水处理费为1元／吨．

第三阶梯（用水量吨）：水费为10元／吨，其中自来水为9元／吨，污水处理费为1元／吨．

收费方法：分段收费，即各阶梯数量范围内的部分按相应单价计费．素材3如某用户2023年12月份用水15吨，则各种费用如下：问题解决任务1确定污水处理费已知某用户2024年9月份用水16吨，求该用户9月份应缴水费多少元？任务2确定水费某用户2024年10月用水a吨，（14吨吨）则应缴水费多少元？任务3确定用水量如果该用户2024年10、11月份共用水42吨（11月份用水量超过10月份用水量），共缴水费187元，则该用户10、11月份各用水多少吨？自来水费（元）污水处理费（元）水费（元）22.（1）如图，两个形状、大小完全相同的含有，的三角板按如图所示放置，、与直线重合，且三角板和三角板均可以绕点逆时针旋转．的度数为_____；（2）如图，若三角板的边从处开始绕点逆时针旋转一定角度，平分，平分，求的度数．（3）如图