2025~2026学年安徽芜湖市弋江区上学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年安徽芜湖市弋江区上学期期末八年级数学试卷一、单选题1.据2026年1月2日芜湖高新区“弋江发布”消息，2025年弋江区在七大重点工作中都取得了成效．在城乡建设这一项中生态环境持续得到改善（降至33微克/立方米，水源地水质达标）．其中，33微克等于克，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（）

A．1，2，3B．3，4，5C．2，2，6D．2，3，53.若，则的值为（）

A．B．C．4D．34.运用公式直接对整式进行因式分解，则公式中的a可以是（）

A．B．C．D．5.正方形边长为a，点E、F分别是对角线上的两点，过点E、F分别作、的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（）

A．B．C．D．26.如图，用铅笔支起一块质地均匀的三角形薄板，使薄板保持平衡，关于这个平衡点位置的确定，下列说法正确的是（）

A．画出三角形薄板的三条高，取其交点B．画出三角形薄板的三条中线，取其交点C．画出三角形薄板的三条角平分线，取其交点D．过不同顶点画出三角形薄板的一条高，中线和角平分线，取其交点．7.计算（）

A．B．C．D．18.在数学课上，老师提出如下问题：如图所示，已知中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得．下面四个同学的做法，其中正确的是（）

A．B．C．D．9.设，为实数，定义如下一种新运算：，若关于的方程无解，则的值是（）

A．4B．－3C．4或－3D．4或310.如图所示，长方形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则当取最小值时，到边的距离为（）

A．1B．C．2D．二、填空题11.△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是_____三角形．12.请将图中的三个角、、按照大小关系排列________（用“<”连接）13.若，则的值是________14.在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样分解因式的方法称为“拆项添项法”．如：例1：分解因式：解：原式例2：分解因式：解：原式请根据以上材料中的方法，解决下列问题：（1）上述材料中例2括号中应填入________；（2）运用拆项添项法分解因式：________．三、解答题15.计算：．16.化简并求值：已知，，求代数式的值．17.如图，在中，，是高，，，求的长度．18.如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，说明AFC是等腰三角形的理由．19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为，，请按要求解答下列问题：(1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，并直接写出点的坐标为________；(2)请画出与关于轴对称的，并写出点，，的坐标．20.数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题．(1)请写出图1，图2，图3阴影部分面积分别能解释的数学公式．图1：________；图2：________；图3：________．(2)通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题．例如：如图4，已知，，求的值．方法一：从“数”的角度方法二：从“形”的角度解：，解：，，即：，又，又，．．即．即．根据所给材料，解决以下问题：如图，点是线段上的一点，以，为边向两侧作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．21.如图所示，，都是等边三角形，与相交于点．(1)证明：；(2)求的度数．22.“如果你有时间，一定要来一趟芜湖，吹吹十里江湾的晚风，逛逛灯火璀璨的鸠兹古城，看看奇幻瑰丽的方特”．节假日里，芜湖吸引了国内外很多游客，方特王国和古城游客络绎不绝，热闹非凡，附近商店的文创产品也深受游客喜爱．国庆期间，古城景区非物质文化芜湖捏面人王师傅的小摊上“拉布布”、“水豚噜噜”等面人精美可爱，被不少顾客分享至网络，意外“走红”，他用500元购进的款粘土和用750元购进的款更稳定的改良粘土的数量相同，每份款改良粘土的进价比款粘土的进价多5元．(1)求，两款粘土每份的进价；(2)王师傅的摊位上既有成品，也接受带图定制，但多数顾客愿意等待，亲眼见证形象从无到有的诞生过程．王师傅计划再用不超过1320元的总费用购进这两款粘土共100份制作成面人进行销售，