2025~2026学年山东枣庄市市中区第一学期学业综合素养监测八年级数学试卷

2025~2026学年山东枣庄市市中区第一学期学业综合素养监测八年级数学试卷一、单选题1.在下面的四个数中，无理数是（）

A．3.14B．C．D．2.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）

A．B．C．D．3.下列条件不能作出唯一的直角三角形的是（）

A．已知两条直角边B．已知一锐角和一斜边C．已知两锐角D．已知斜边和一直角边4.下面是根据八年2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（）

A．下四分位数B．中位数C．最大值D．平均数5.下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（）

A．B．C．D．6.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，数轴上点所表示的数为，则的值是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，点P(a2+1，-1)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.如图是马诺同学设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿大写字母“M”顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（）

A．8B．6C．D．10.如图，一次函数和的图象交于点，则关于的方程组解为（）

A．B．C．D．二、填空题11.某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示

甲乙丙12.83秒12.85秒12.83秒s22.11.11.1如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派_______去．12.在平面直角坐标系中，求出点关于轴的对称点的坐标是_____．13.已知4，9为等腰的边长，则的周长是_____．14.如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧，与交于点，分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的度数为_____．15.如图，已知，要使，则需添加的条件是_____（填一个即可）．16.正方形，，，⋯按如图所示放置，点，，，⋯和，，，⋯分别在直线和轴上，则点的纵坐标是_____．三、解答题17.计算下列各题：(1)；(2)．18.“数形结合”是一种重要的数学思想方法，同学们发现构造某些图形可以发现和解决一些数学问题．如图，题目中的所有网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点，，都在格点上．(1)如图1，的长度为_____，中边上高的长度为_____．(2)如图2，在正方形网格中构造，可以比较与的大小，其理由如下：因为在中，点，，都为小正方形的顶点(构造图形)，所以(三角形任意两边之和大于第三边)．因为，(勾股定理)，，所以．请你参考例子中的方法，在图3中构造图形，比较与的大小，并说明理由．19.为进一步了解午餐配餐的情况，教体局针对评价较高的A，B两校，随机分别选择10个班级，对配餐家长们调查后，家委会对配餐情况作出相关评价，信息如下：【收集数据】

1．菜品口味得分（满分10分）：

A：66777899910

B：677888899102．饭菜的色泽观感得分（满分10分）

A：7868758687

B：481069575106【整理数据】菜品口味得分

A678910频数23131B678910频数12421色泽观感得分

A45678910频数0123400B45678910频数1221112【分析数据】菜品口味和色泽观感得分统计表

项目菜品口味得分色泽观感得分统计量平均数中位数平均数方差A7.871B87【解决问题】(1)求出表格中的_____，_____，并计算的值；(2)综合表中的统计量，你认为学生的家长更喜欢哪所学校的配餐？请说明理由；20.对于关于，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“友好关系”．(1)方程组的解与_____(填“具有”或“不具有”)“友好关系”；(2)若方程组的解与具有“友好关系”，求的值．21.综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．22.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功点火发射．某商店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型的商品．已知老板购进1个“神舟”模型和3个“天宫”模型共需要元；购进2个“神舟”模型和1个“天宫”模型共需要元．求两种模型的进货单价？23.项目化