2025~2026学年山东济宁市七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年山东济宁市七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限（）

A．点B．点C．点D．点2.在数，，，0中，无理数是（）

A．B．C．D．03.如果剧院里的“5排7号”记作，那么表示（）

A．6排4号B．4排6号C．6排6号D．4排4号4.工人师傅准备把一根长为的木条截成三段，围成一个等腰三角形支架，若第一段木条的长为，则第二段木条的长是（）

A．B．C．D．5.匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度随时间变化的大致图象是（）

A．B．C．D．6.已知为实数，且，则的平方根是（）

A．B．2C．D．7.的立方根与的算术平方根的和是（）

A．B．C．或D．8.已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．9.如图，将直径为的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则点表示的数是（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点的坐标分别为，，，，一动点从点出发，以个单位长度／秒的速度沿循环运动，则第2026秒点所在的位置是（）

A．B．C．D．二、填空题11.9的算术平方根是_____．12.如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为____．13.如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为，沙坑的坐标为，则滑梯的坐标为______14.弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的．胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或压缩）的长度x成正比，即，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为，其中g为常数．如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米．在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为_______千克．15.一次函数中变量与的部分对应值如下表所示．

给出下面四个结论：①；②一次函数的图象不经过第三象限；③关于的方程的解是；④关于的方程的解集是；上述结论中，所有正确结论的序号是_____．三、解答题16.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，．求证：．17.已知：如图，三个点的坐标分别为，，．(1)画出关于y轴对称的图形；写出各顶点坐标；(2)求的面积．(3)在x轴上找一点P，使得它到点A和点C的距离和最小（不要求写作法，保留作图痕迹）18.已知点，根据条件解决下列问题：(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；(2)若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长度．19.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑，哥哥每秒跑．设哥哥出发秒后，哥哥所跑的路程为，弟弟所跑的路程为．(1)直接写出关于的函数关系式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象；(2)根据图象回答下列问题：①当秒时，___________跑在前面(填“哥哥”或“弟弟”)；当___________秒时，哥哥追赶上弟弟；②当哥哥跑在弟弟的前面时，时间的取值范围为___________；③___________先跑过20m，___________先跑过100m．(填“哥哥”或“弟弟”)20.已知3是的平方根，是的立方根，是的整数部分，(1)求，，的值；(2)求的平方根．21.如图，在中，于点D，，，．(1)求的长；(2)求的长；22.随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活．某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后、停工保养．保养结束后又和乙机器人一起继续工作．甲、乙两台机器人分拣快递的总数量（件）与乙机器人工作时间（分钟）之间的函数关系如图所示．(1)甲机器人停工保养的时间为分钟，；(2)求所在直线对应的函数表达式；(3)若该快递公司当天分拣快递的总数批为5450件，则乙机器人工作时间为分钟．23.问题背景：对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“不动点函数"，点为该函数图象上的一个不动点．例如：在函数中，当时，，则我们称函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点，某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数进行了相关探究．(1)对一次函数进行探究后，得出下列结论；①是“不动点函数”，且只有一个不动点；②是“不动点函数”，且不动点是；③是“不动点函数”，且