2025~2026学年山东省威海市文登区第一学期期末考试初四（九年级）数学试卷

2025~2026学年山东省威海市文登区第一学期期末考试初四（九年级）数学试卷一、单选题1.在中，，，则的值（）

A．B．C．D．2.函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．且3.如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．4.小红上学需要经过两个十字路口，每个十字路口遇到红灯、绿灯的可能性都相等，小红上学经过两个路口全是绿灯的概率是（）

A．B．C．D．5.将抛物线向下平移个单位，得到的新抛物线的表达式是（）．

A．B．C．D．6.如图，在上，且，，的延长线交于点，连接．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，点均在正方形网格的格点上，且交于点，则的值为（）

A．2B．3C．D．8.在平面直角坐标系的位置如图所示，直角顶点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．若的面积为4，则的值为（）

A．1B．2C．4D．89.利用尺规作已知圆的直径，下列作法错误的是（）

A．B．C．D．10.抛物线的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）

A．①②③④B．②③④C．②③D．②④二、填空题11.计算：_____．12.表中与满足某种函数关系，其函数表达式为_____．

…………13.一个不透明的口袋中装有12个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，请估计口袋中有_____个红球．14.如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高不变时，像高与物距（蜡烛到小孔的距离）成反比例关系．当时，测得，此时将蜡烛向小孔的方向移动，则蜡烛火焰的像高为_____．15.如图，矩形中，，，以为圆心，2为半径画圆，是上一动点，是上的一动点，则的最小值是_____．三、解答题16.某班级开展演讲比赛，甲、乙、丙、丁四位同学报名参加，并以抓阄的方式决定出场顺序．老师在4张相同的纸条上分别写上1，2，3，4四个数字，并将这些纸条装在一个不透明的信封中，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机抽取一张（抽取后不放回），按照抽到纸条上数字的顺序出场．(1)甲同学从中随机抽出一张纸条，抽到数字1的概率为_____；(2)若甲同学第一个抽取，乙同学第二个抽取，求甲同学出场顺序位于乙同学之前的概率．17.如图，一天晚上，小明和小亮拿两根等长的标杆，垂直立在一盏路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯下的影子，恰好在一条直线上．(1)请在图中画出路灯灯泡的位置；(2)小明和小亮测得如下数据：，，，两根标杆之间的距离为6，则灯泡距离地面的高度为_____．18.风力发电因其可再生、零排放的特性，已成为绿色能源的重要支柱．某风力发电风车三个叶片两两所成的角为，风车的塔杆与地面垂直，当叶片与塔杆叠合时，在地面处，测得塔杆顶部的仰角，测得叶片的外端的仰角，，求该风车叶片的长度．（参考数据：，，，结果精确到）19.如图，点，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．(1)求的面积；(2)直接写出关于的不等式的解集：_____．20.一个人小组参加集体跳长绳比赛，其中人负责摇绳，他们站立的位置相距，剩余人站在同一直线上跳绳（他们排列的顺序从左到右依次为，，，，，队员站在两摇绳队员连线的中点处）．如图所示，当绳子摇到最高处时，绳子的形状近似于一条抛物线，摇绳队员的手距离地面都是，绳子的最高点距离地面．为了保证安全，要求相邻两个跳绳队员之间距离为，当绳子摇到最高处时，这名队员头顶距离地面最大高度（单位：）如表所示，此时绳子能否顺利甩过所有队员的头顶？请说明理由．

跳绳队员头顶离地最大高度（）21.已知二次函数．(1)当点在二次函数的图象上，求此函数图象的对称轴；(2)在（1）的基础上，若，当时，求函数的最大值与最小值；(3)若该函数当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，则的取值范围是_____．22.如图，是的直径，弦垂直平分半径，垂足为，．连接，过点作，交的延长线于点．(1)求的半径；(2)求证：是的切线；(3)若弦与直径相交于点，当时，则图中阴影部分的面积为_____．23.抛物线（）与轴分别交于点和点，与轴交于点，对