2025~2026学年山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四学制）九年级上学期第二次测试数学试卷

2025~2026学年山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四学制）九年级上学期第二次测试数学试卷一、单选题1.在实数，，5，0中，最大的实数是（）

A．B．C．5D．02.已知点，，是反比例函数图象上的三个点，则有（）

A．B．C．D．3.将77800用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图中几何体的左视图为（）．

A．B．C．D．5.若函数的图像与轴只有一个交点，那么的值为（）

A．0B．0或2或C．2或D．0或或6.已知某工程由甲、乙两队合做12天可完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需x天，根据题意列出的方程正确的是（）

A．B．C．D．7.正多边形的一个外角不可能是（）

A．B．C．D．8.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是（）

A．B．C．D．9.已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．10.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（）

A．B．C．D．二、填空题11.若关于的分式方程有增根，那么的值是______．12.不等式组的解是_________．13.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则_____．14.如图，是的直径，为上一点，以点为旋转中心，把顺时针旋转得．记旋转角为，为，当旋转后满足时，________．（用含的式子表示）．15.如图所示，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_______cm．(结果保留根号)16.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是______（填序号）．三、解答题17.计算：(1)(2)18.倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态．小海买了一辆自行车作为代步工具，各部件的名称如图所示，该自行车的车轮半径为，图是该自行车的车架示意图，立管，上管，且它们互相垂直，座管可以伸缩，点、、在同一条直线上，且．(1)求下管的长；(2)若后下叉与地面平行，座管伸长到，求座垫离地面的距离．（结果精确到参考数据）19.某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)为轴上的一动点，当的面积为3时，求的坐标．21.我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．(1)已知四边形ABCD是“等对角四边形”，，，则=________°，=_________°．(2)如图1，在中，，为斜边边上的中线，过点作垂直于交于点，试说明四边形是“等对角四边形”．(3)如图2，在中，，，，平分，点在线段延长线上，以点为顶点构成的四边形为“等对角四边形”，求线段的长．22.已知，是⊙的直径，点为圆上一点，点分别为弧，弧的中点，过点作于点，点关于直径对称，连接．(1)求的度数．(2)如图，若为⊙的直径，请猜想与的数量关系，并给出证明．(3)设的面积为，若⊙的半径为1，求关于的函数解析式．23.顶点为的抛物线交轴于、，交轴于点，直线经过点，交轴于．(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，点为线段上不与、重合的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，设点的横坐标为，四边形的面