2025~2026学年山东青岛市市南区青岛超银中学八年级上学期第三次阶段性练习数学卷

2025~2026学年山东青岛市市南区青岛超银中学八年级上学期第三次阶段性练习数学卷一、单选题1.在实数，，，中，无理数的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的，如果设甲桶水有桶，乙桶水有桶，那么可以列方程组（）

A．B．C．D．4.下列命题正确的是（）

A．两边成比例及一角相等的两个三角形相似B．对于函数随的增大而减小C．两个正五边形是相似多边形D．一条线段上只有一个黄金分割点5.一次函数（b为常数）的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，在一块四边形空地上种植草皮，测得，，，，．若每平方米草皮需要200元，则需要投入（）

A．5100元B．7000元C．7200元D．16800元7.下列说法正确的有（）（1）无限小数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0、1和；（3）一定没有平方根：（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的和还是无理数．

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③；④平分．其中正确结论的是（）

A．①②B．③④C．②③D．①②③④二、填空题9.某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛．这三名学生５次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是：，，，那么应选________（选填“甲”“乙”或“丙”）去参加比赛．10.若点在轴上，则点在第__________象限.11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子3尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有x尺的竹子，则可列方程为______．（注：1丈=10尺）12.随着冬季的来临，流感进入高发期．某学校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，15元．若购买四种艾条的数量与购买总数量的比如图所示，则该校购买艾条的平均单价是_________元．13.如图，直线，直线AC分别交a和b于点B和C．若，，则∠2的度数为________．14.如图，直线与直线交于点P，则方程组的解是_______．15.如图，中，，，，与的平分线相交于点I，过点I的直线分别与AB，AC边相交于点M，N，若是直角三角形，则线段CN的长为__________．三、解答题16.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是，B点坐标是，C点坐标是．(1)作关于y轴对称的图形，A、B、C的对应点分别为D、E、F，并写出点E的坐标；(2)在y轴上找一点P，使的值最小，并求出的最小值．17.计算：(1)；(2)；18.解方程组：(1)；(2)．19.某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：998099869996901008982，八年级10名学生的竞赛成绩是：949094（部分数据被污染），根据信息，解答下列问题：七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级929352八年级9210050.4八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图(1)直接写出________，________；(2)补全条形统计图；(3)分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请说明理由（一条即可）．20.为助力“美丽乡村”建设，某村计划分两次采购甲、乙两种特色果树苗，第一次分别采购甲、乙两种果树苗20株和10株，共花费550元；第二次分别采购甲、乙两种果树苗15株和8株，共花费430元．每次采购果树苗的单价不变．(1)甲、乙两种果树苗每株的价格分别是多少元？(2)若该村计划再采购甲、乙两种果树苗共40株，其中采购甲种果树苗n株，且数量少于总数的一半，采购果树苗的总费用为W元，求出W关于n的函数关系式和总费用最少时的采购方案．21.如图所示，，且与的平分线交于点F，(1)判断与的数量关系．(2)若，求的大小．22.在数学课上“说不完的”探究活动中，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．(1)到底有多大？下面是龙龙探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且，设，画出如图1的示意图：由图形面积可得．因为x值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．(2)请仿照上述探究过程探究的大小．已知：，在图2中画出示意图，并标出相关数据，求出的近似值（保留到0.001）．23.小丽星期天从家里出发沿一条笔直的公路骑车去外婆家玩，当她骑了一段路后，想起要买个礼物送给外婆，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去外婆家，设小丽出发的时间为分钟，离家的距离为米，图中的折线表示与之间的关系．(1)小丽家到外婆家的距离是______米，她在商店停留了______分钟；(2)求小丽家到商店的距离；(3)求小丽买好礼物后骑车去外婆家这一段中与之间的关系式；(4)当米时，求的值．24.如图，