2025~2026学年山西吕梁市交城县七年级上学期期末质量监测试卷

2025~2026学年山西吕梁市交城县七年级上学期期末质量监测试卷一、单选题1.在有理数0，，，中，最小的数是（）

A．0B．C．D．2.如图，用圆规比较线段的长短，圆规的两个支腿的夹角不变，其中下列线段比长的是（）

A．B．C．D．3.小雅准备从地去往地，手机显示两地的直线距离为，但手机导航提供的三条可选路线长分别为，，，能解释这一现象的数学结论是（）

A．两点之间，线段最短B．直线可以无限延长C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）

A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×1066.已知，若点是平面内的一点，则下列式子中，能表示“是的平分线”的是（）

A．B．C．D．7.如图：，是数轴上的两个点，表示的数是，表示的数是4，点在数轴上的，之间，且，则点表示的数是（）

A．6B．C．D．8.海天之间，硝烟弥漫．12月上旬，北部战区海军某驱逐舰支队数艘舰艇组成编队，奔赴某海域开展实战化训练．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）．已知以中心的机场为观测点，飞机在北偏东方向20千米处，那么飞机在机场的方向和距离为（）

A．南偏西，B．北偏西，C．南偏西，D．北偏西，9.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.已知关于的方程的解为，则关于的方程的解为（）

A．B．C．D．二、填空题11.小李某天下午放学后到家，这时时针与分针所成的较小的角为________．12.如果单项式与是同类项，则________．13.如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．14.已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解是________．15.观察下列图形：它们是有一定规律的，那么这组图形的第个图案中☆的个数为________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.（1）已知：，，，其中与互为倒数，求的值；（2）解方程：．18.小明的爸爸是山西交城某农贸市场的土豆批发商．由于天气预报说下周连续五天都有雪，所以小明的爸爸于本周日以每千克元购进土豆10000千克，然后进行销售．每天销售2000千克，下表为每天土豆的售价比前一天的涨跌情况．（记周日售价为元/千克，其中上涨记为正，下跌记为负）

星期一二三四五与前一天相比价格的涨跌情况/元(1)星期三土豆的售价是每千克多少元？(2)小明的爸爸在下雪的5天内共赚了多少钱？19.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．已知：如图，线段，，．求作：线段；（2）若线段，，的长度比为，且，求线段，，的长度．20.交城县某中学举行篮球赛，在一周的比赛结束后，公布出的积分榜如下：

班级比赛场次胜场负场积分七（1）班6339七（2）班6157七（3）班65111七（4）班66012(1)分析积分榜，胜一场比负一场多得几分？(2)某班的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？请说明理由．21.如图，已知点是直线上一点，，平分且，求的度数．22.元旦期间交城县某超市重新装修后进行促销活动，活动方式有如下两种：

优惠活动一：

商品价格不超过300元时，打9折；超过300元时，立减80元．

优惠活动二：

商品价格不超过300元时，按原价支付；超过300元但不超过500元时，打8折；超过500元时，500元及以内部分打8折，超出500元部分打6折．(1)以元表示商品价格，分别用含有的式子表示出两种购物方案中的支付金额；(2)若某人计划在商场内购买一件价值480元的衣服，请分析选择哪种方案更优惠？(3)哪种情况下，优惠活动一和优惠活动二支付的金额相同？23.综合与探究线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探究过程．【探究发现】（1）课上，老师提出问题：如图1，点是线段上一点，点，分别是线段，的中点．若，求线段的长．下面是小泽根据老师的问题进行的分析及解答过程，请你将其补全．

因为点，分别是线段，的中点．

所以，______．

所以．

因为．

所以________．【知识迁移】（2）小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化．如图2．已知，是内部的一条射线，．分别是，的平分线，求的度数．请尝试解决该问题．