2025~2026学年山西吕梁市孝义市第一学期期末学业水平质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年山西吕梁市孝义市第一学期期末学业水平质量监测七年级数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．2026B．C．D．2.我国北方某地区秋季素有“昼暖夜寒，五谷丰产”的特点，某日该地区的最高气温为，最低气温为．则该日的温差是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.单项式的系数和次数分别是（）

A．，6B．，7C．3，6D．3，75.下列图形中不可以作为正方体展开图的是（）

A．B．C．D．6.如图，把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度比原来变短，其数学原理是（）

A．两点之间，直线最短B．两点之间，线段最短C．经过两点有且只有一条直线D．两直线相交有且只有一个交点7.运用等式性质进行的变形，错误的是（）

A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么8.如图，数轴上的刻度对应不同城市的时区（单位：时），规定数轴正方向为东，时区数值越大表示当地时间越早，各城市对应的时区如图所示．则北京时间2026年1月5日20时对应的4个城市的时间中，正确的是（）

A．巴黎时间2026年1月5日14时B．伦敦时间2026年1月5日12时C．纽约时间2026年1月5日6时D．首尔时间2026年1月5日19时9.下面是小宇同学推理过程的部分内容，“”处应填的内容是（）如图，已知，（已知），．．．．．．

A．对顶角相等B．邻补角互补C．同角的余角相等D．同角的补角相等10.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x，下列方程正确的为（）

A．B．C．D．二、填空题11.2025年我国卫星导航与位置服务产业总产值预计达6288亿元．将“6288亿”用科学记数法表示为___________．12.已知，则的余角的度数为___________（用度分秒形式表示）13.某校开展体育测试，男生1000米跑步的合格标准为3分30秒，甲、乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“”．不足标准的部分记为“”）如表所示，则1000米跑步成绩最好的是___________．

人员甲乙丙丁成绩/秒14.如图是一组有规律的图案．第一个图案包含6个白色圆片，第二个图案包含11个白色圆片，第三个图案包含16个白色圆片，……，按此规律，第2026个图案包含___________个白色圆片．15.数学“兴趣小组”对学校400米跑道进行规划设计，跑道由两段直道和两端为半圆的弯道组成（如图）．其中跑道最内圈的周长为400米，两端弯道最内圈的半径为米，最外圈的半径为米．则跑道最外圈的周长为___________米．（用含，代数式表示）三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程：．18.下面是小明同学化简整式的过程，请阅读并完成相应的任务．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）(1)以上化简过程中，第一步主要依据的运算律是_______．(2)以上化简过程中，第_________步开始出现错误，错误的原因是_________．(3)请写出该整式正确的化简过程，并计算当时的值．19.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，请探究并完成填空．探究月历与幻方的奥秘，在年月的月历表上可以用一个方框圈出个数．（如图所示）活动一：（1）若圈出的个数如图所示，则_______，_______；（2）若圈出的个数如图所示：①则_______，_______（用含的代数式表示）；②若这个数的和为，则的值为_________活动二：将图中圈出的个数调整位置后，填入“幻方”中．（“幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．）（3）若这个数填成的幻方如图所示，则________，_________．（4）若这个数填成的幻方如图所示，其中部分数用含有的式子表示，则的值为________．20.如图，已知三点．(1)按要求完成作图．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母）①作直线；②作射线；③在射线上取一点，使．(2)在（1）作图的基础上，若，点是线段的中点，在上图中标出点．探究：线段与有怎样的数量关系，并说明理由．21.认真阅读下列材料，并完成相应任务．为响应国家“双碳”政策，某学校计划在校园内安装新能源充电桩，前期的场地规划、线路勘测等筹备工作，由七年级师生单独完成需要15小时，由八年级师生单独完成需要10小时．计划先由七、八年级师生一起合作4小时，剩下的工作由七年级师生单独完成．求剩下的部分由七年级师生单独完成需要几小时．小颖同学分析如下：把总工作量设为1，则七年级师生的工作效率为，八年级师生的工作效率为，基本数量关系为：工作效率工作时间工作量．此问题的等量关系有两种表示方式：①按时间分为两个阶段，即“七八年级师生合作4小时的工作量+七年级单独完成的工作量=总工作量”；②按年级分，即“七年级师生完成的工作量+八年级师生完成的工作量=总工作量”．设剩下的部分由七年级师生单独完成需要小时，列方程为：．任务：(1)小颖同学列方程根据的等量关系是________（填上述材料中的①或②），方程中“”表示的实际意义是________．(2)选择上述另一种等量关系重新列方程解答该问题．(3)在七、八年级师生合作4小时后，因七年级师生临时有其他任务被调走，剩下的工作由八年级师生单独完成，则实际完成任务所需的时间比原计划提前了_______小时．22.综合与探究问题情境：数学活动课上，老师提出如下问题：如图，，以