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2025~2026学年广东中山纪念中学、浪网中学八年级第一学期第一次核心素养检测(数学科）一、单选题1.同学们用小木条拼三角形，小杰已经取了和的两根木条，那么第三根小木条可取（）

A．B．C．D．2.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和），这样做的依据是（）

A．三角形的稳定性B．三角形两边之和大于第三边C．垂线段最短D．两点确定一条直线3.下列条件中，不能满足两个直角三角形全等的是（）

A．两直角边对应相等B．斜边、一条直角边对应相等C．一锐角、一条直角边对应相等D．两锐角对应相等4.如图所示，中边上的高线是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45°B．60°C．75°D．85°6.如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数是（）

A．B．C．D．7.下列图形中，属于全等图形的一对是()

A．B．C．D．8.若等腰三角形的一边是8，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）

A．20B．16C．16或20D．无法确定9.一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定10.如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分其中正确的结论个数有（）个．

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.如图，一块三角形玻璃破裂成I，II号两块，现需划同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上___________号碎片．根据全等三角形的知识，这样选择的依据是___________．12.如图，和相交于O点，若，用证明还需增加条件__________．13.如图，在中，若点D，E分别是，的中点，且的面积为12，则阴影部分的面积是__________．14.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则____________15.如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点的C（不与点A重合）的坐标为______．三、解答题16.中，，，求的各内角度数．17.已知：如图，，，．(1)求证：；(2)求证：．18.如图，，，与相交于点，．求证：．19.如图，在中，，过点C作，垂足为E，延长至点F，使，过点F作，垂足为D．求证：．20.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，如图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结．(1)求证：；(2)指出线段和线段的位置关系，并说明理由．21.如图，长方形中，cm，cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿长方形的边A—B—C—D—A返回到点A停止，点P的

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