2025~2026学年广东省东莞市南城开心实验学校八年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年广东省东莞市南城开心实验学校八年级上学期数学期末试卷一、单选题1.近年来，中国在全球新能汽车领域占据着重要地位，已连续多年成为全球最大的新能源汽车市场，以下几个新能源汽车车标中，轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.已知：，，则的值是（）

A．B．C．4D．4.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．则∠DBC=（）

A．12°B．24°C．20°D．36°5.对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（）

A．B．C．D．6.计算的结果是（）

A．B．C．D．7.若，则下列分式化简正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，且，则为（）．

A．B．C．D．9.若，，，则M与N的大小关系为（）

A．B．C．D．无法确定10.如图，点N在等边的边上，，射线，垂足为点B，点P是射线上一动点，点M是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（）

A．8B．9C．10D．12二、填空题11.当x______时，分式有意义．12.分解因式：______．13.若x，y是自然数且满足．，则______．14.如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，，连接，，，若，则_______°．15.如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…和的平分线交于点，则____________________°．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.化简求值：已知．求的值．18.如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点．19.如图，在平面直角坐标系中，，，．(1)在图中画出关于轴对称的；(2)在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）(3)若点与点关于轴对称，求的值．20.为了美化环境，建设生态南岸，某社区需要对8000平方米的区域进行绿化改造，计划由甲、乙两个绿化工程队合作完成，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多100平方米，甲队单独完成全部任务所需时间是乙队的．(1)甲、乙两队每天分别能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)已知甲队每天施工费用为2400元，乙队每天施工费用为1800元，若先由甲队施工若干天后，再由甲、乙两个施工队合作完成，恰好14天完成绿化改造，求完成这项绿化改造任务总共需要施工费用多少元？21.如图，在和中，，，．(1)试说明：；(2)与相交于点，求的度数．22.如图，点是内一点，是外的一点，，，，，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)当时，试判断的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形．23.阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”．如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”．(1)若分式，，判断A与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k．(2)已知分式，，C与D