2025~2026学年新疆乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学九年级上学期第三次学情数学试卷

2025~2026学年新疆乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学九年级上学期第三次学情数学试卷一、单选题1.下列新能源汽车的车标图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．

D．2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．抛一枚硬币，正面朝上B．抛一颗骰子，点数不大于C．打开广播，正在播报新闻D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数3.二次函数的对称轴是()

A．轴B．轴C．直线D．直线4.如图，在一个残缺的圆形工件上量得弦，的中点到弦的距离，则这个圆形工件的半径是（）

A．B．C．D．5.已知关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．且6.对于反比例函数，下列说法错误的是（）

A．它的图像在第一、三象限B．它的函数值随的增大而减小C．点为图像上的任意一点，过点作轴于点．的面积是．D．若点和点在这个函数图像上，则7.如图，点在上，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.如图，已知点P是外一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点M．下面是琪琪给出的两种作法：作法Ⅰ：如图1，作线段的垂直平分线交于点G；以点G为圆心，长为半径画弧交于点M，作直线．直线即为所求．作法Ⅱ：如图2，连接，交于点B，作直径，以O为圆心，长为半径作弧；以P为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，连接，交于点M，作直线．直线即为所求．对于琪琪的两种作法，下列说法正确的是（）

A．两种作法都正确B．两种作法都错误C．作法Ⅰ正确，作法Ⅱ错误D．作法Ⅱ正确，作法Ⅰ错误9.为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：）与铁块下降的高度（单位：）之间的关系如图乙所示．下列说法不正确的是（）

A．铁块的高度为B．铁块入水之前，烧杯内水的高度为C．当铁块下降的高度为时，该铁块所受到的浮力为D．当弹簧测力计的示数为时，此时铁块距离烧杯底二、填空题10.已知点与点关于原点对称，则的值为___________．11.定义一种新运算：※，例：．若，则的值为______．12.将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式是_______．13.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是____．14.如图，在中，平分，点在边上，，若，则________．15.如图，在矩形中，，，点E是延长线上的动点，连接，交的延长线于点F，连接，则的最大值为_____．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：；（3）如图，用一段长为23米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，且在平行于墙的一边处设计有1米宽的通道方便出入，若墙的长为18米，花园面积为72平方米，求这个花园的长和宽是多少米？17.先在方格空白处任意位置按画出下面图形放大后的图形，再画出原图绕点顺时针旋转所形成的图形．18.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生；(2)扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是°；请补全条形统计图；(3)若随机从“篮球”“足球”“乒乓球”三项中抽取两个项目成立球类体育社团，其中“篮球”被选中的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法说明理由）19.若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线经过点，求出该抛物线的解析式．20.如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求的面积．(3)根据图象写出使一次函数的值不小于反比例函数的值的x的取值范围．21.如图，要测量一垂直于水平面的建筑物的高度，小明从建筑物底端出发，沿水平方向向右走14米到达点，又经过一段坡角为，长为20米的斜坡，然后再沿水平方向向右走了50米到达点（A，，，，均在同一平面内）．在处测得建筑物顶端A的仰角为，求建筑物的高度．（参考数据：，，，，，）22.如图，为的直径，C是上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．(1)求证：平分；(2)若，，求的半径长．23.在中，，点D是边上不与点B重合的一动点，将绕点D旋转得到，点B的对应点E落在直线上，与相交于点G，连接．(1)如图1，当点D与点A重合时，①求证：；