方程中考试题及答案

方程中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.方程$2x-3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=4$C.$x=-4$D.$x=8$2.一元二次方程$x^2-4x=0$的根是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$3.方程$\frac{1}{x-1}=2$的解是（）A.$x=\frac{3}{2}$B.$x=-\frac{3}{2}$C.$x=\frac{1}{2}$D.$x=-\frac{1}{2}$4.若关于$x$的方程$2x+a-4=0$的解是$x=-2$，则$a$的值等于（）A.$-8$B.$0$C.$2$D.$8$5.用配方法解方程$x^2+4x+1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=3$B.$(x-2)^2=3$C.$(x-2)^2=5$D.$(x+2)^2=5$6.已知方程$x^2+kx-2=0$的一个根是$1$，则另一个根是（）A.$-1$B.$1$C.$-2$D.$2$7.若分式方程$\frac{x}{x-1}-1=\frac{m}{(x-1)(x+2)}$有增根，则$m$的值是（）A.$0$或$3$B.$1$C.$1$或$-2$D.$3$8.关于$x$的一元二次方程$(m-1)x^2+2x+m^2-1=0$有一个根是$0$，则$m$的值是（）A.$1$B.$-1$C.$1$或$-1$D.$0$9.方程$3x^2-2x-1=0$的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.$3$，$-2$，$-1$B.$3$，$2$，$-1$C.$3$，$-2$，$1$D.$3$，$2$，$1$10.某药品经过两次降价，每瓶零售价由$100$元降为$81$元，已知两次降价的百分率都为$x$，那么$x$满足的方程是（）A.$100(1-x)^2=81$B.$100(1+x)^2=81$C.$100(1-x\%)^2=81$D.$100x^2=81$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程是一元二次方程的有（）A.$x^2+2x-3=0$B.$x^2+\frac{1}{x}=2$C.$x^2-2y=1$D.$(x-1)(x+3)=0$2.关于$x$的方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$3.下列方程的解是$x=2$的有（）A.$2x-4=0$B.$3x-6=0$C.$x^2-4=0$D.$\frac{1}{x-2}=1$4.用因式分解法解下列方程，正确的是（）A.$x^2-2x=0$，解得$x_1=0$，$x_2=2$B.$x^2-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=-2$C.$x^2-2x+1=0$，解得$x_1=x_2=1$D.$x^2+2x+1=0$，解得$x_1=x_2=-1$5.若关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）是一元二次方程，则下列说法正确的有（）A.$a$，$b$，$c$为常数B.$a$，$b$，$c$可以为任意实数C.$b$，$c$可以为$0$D.$a$必须不为$0$6.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.$\frac{x}{x-1}-1=\frac{2}{x^2-1}$，去分母得$x(x+1)-(x^2-1)=2$B.$\frac{2}{x-1}=\frac{x+2}{x^2-1}$，去分母得$2(x+1)=x+2$C.$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$，去分母得$1+3(x-2)=x-1$D.$\frac{x}{x-3}-2=\frac{1}{x-3}$，去分母得$x-2(x-3)=1$7.已知方程$x^2+bx+c=0$的两根分别为$1$和$2$，则$b$，$c$的值分别为（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$8.关于$x$的方程$(a-1)x^2+2x-1=0$有实数根，则$a$的取值范围是（）A.$a≥0$B.$a>0$C.$a≥0$且$a≠1$D.当$a=1$时，方程也有实数根9.下列方程变形正确的是（）A.由$3x-2=2x+1$，移项得$3x-2x=1+2$B.由$3x-5=7$，得$3x=7+5$C.由$\frac{x}{3}-\frac{x-1}{2}=1$，去分母得$2x-3(x-1)=6$D.由$2(x+1)=x+7$，去括号得$2x+2=x+7$10.若一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$可能的取值是（）A.$0$B.$1$C.$-1$D.$2$三、判断题（每题2分，共20分）1.方程$x+2=3$的解是$x=1$。（）2.一元二次方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）3.分式方程$\frac{1}{x-1}+1=0$的解是$x=0$。（）4.方程$2x^2-3x+1=0$是一元二次方程。（）5.若关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$有一个根是$1$，则$a+b+c=0$。（）6.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$时，配方后得到$(x-2)^2=3$。（）7.方程$x^2+2x+3=0$有两个不相等的实数根。（）8.分式方程$\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{x^2-4}$有增根，则增根是$x=2$。（）9.若方程$x^2+kx+1=0$的一个根是$-1$，则$k=2$。（）10.方程$x^2-3x+2=0$的两根之和是$3$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：$3x-5=7$。2.用因式分解法解方程：$x^2-5x+6=0$。3.解分式方程：$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}$。4.已知一元二次方程$x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，求$m$的值。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）根的情况与判别式$\Delta=b^2-4ac$的关系。2.分式方程可能会产生增根，讨论增根产生的原因及检验增根的方法。3.对于方程$x^2+bx+c=0$，当$b$，$c$满足什么条件时，方程有两个正根？4.讨论用配方法解一元二次方程的步骤及作用。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.B9.A10.A二、多项选择题1.AD2.AC3.ABC4.ABCD5.ACD6.ABC7.AC8.AD9.ABCD10.AC三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.-移项得$3x=7+5$，即$3x=12$。-两边同时除以$3$，解得$x=4$。2.-分解因式得$(x-2)(x-3)=0$。-则$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.-方程两边同乘$x(x-1)$得$2x=3(x-1)$。-去括号得$2x=3x-3$，移项得$3x-2x=3$，解得$x=3$。-经检验，$x=3$是原方程的解。4.-因为方程有两个相等实数根，所以$\Delta=(-4)^2-4m=0$。-即$16-4m=0$，移项得$4m=16$，解得$m=4$。五、讨论题1.当$\Delta>0$，方程有两个不相等实数根；当$\Delta=0$，方程有两个相等实数根；当$\Delta