《逻辑推理》教学设计

《逻辑推理》教学设计

【教学内容】小学数学教学中培养学生推理思维的实践研究，逻辑推

理。

【教学目标】

1.经历在生活中某些现象的推理判断过程，能够跟对这些现象进行合

理分析。

2.会能熟练掌握并运用排除法、假设法、列表法等解答推理问题常用

的方法解决生活中的实际问题。

3.让学生在数学学习的过程中，感受数学知识的趣味性以及挑战成功

的成就感。

【教学重点】

感受生活中处处有推理。

【教学难点】

会运用推理的方法解决生活中的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件、纸和笔

【教学过程】

一、趣味导入

出示名侦探柯南的图片

提出问题：

（1）同学们，你们认识他吗？

（2）那你们想不想知道他为什么这么厉害？

（3）你们想不想变得和他一样厉害？

这就是我们今天所要学习的内容，引入课题，逻辑推理。

二、探究练习

师：当我们在解决生活中的实际问题时.，我们有很多解决问题的方法,

如：排除法、假设法、列表法等。现在，让我们灵活运用推理的方法

来解决问题吧！

题目1：下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有黑白黄红绿

蓝六种色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色?

红色的对面是什么颜色？

课件出示，组织学生交流讨论，理解分析题意。将问题简化为：白色、

黄色、红色的对面各是什么颜色？

师：看到这道题，我们首先应该怎么办？

生：可以先画一个表格。

重点强调：两个相对的面颜色不可能相同，相邻不相对。利用以上两

条结论，解决问题。

师：那这道题有儿种方法呢？（2种，一种是看颜色找图形，另一种

是看图形找颜色）

老师画出表格，边提问边回答，在对应的位置画X,将表格填写完整,

得出答案。

结论：黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色。

变式1：一个正方体，六个面分别写上ABCDEF,你能根据这个正

方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么？

039

①找出和上一题的不同点，问法不同，第一道题明确问了哪种颜色

和哪种颜色相对，这道题没有明确问。

②假设三个字母A、C、D,根据上图，发现A、C、D这三个字母相

邻，而且都出现了2次，所以我们可以判断出A、C、D相对面字母是

什么。

③列表格，并在第一纵列写出A、C、D这三个字母，这个表格比上

题中的表格简单多了，但是要重点强调：这三个字母一定不能相邻。

④完成表格，得出结论：A的对面是E,C的对面是F,D的对面是Bo

题目2：五（3）班有52人，从甲、乙、丙、丁、戊五位候选人中选

出一名班长，投票结果，甲得票最多是28票，乙得票数排第二，丙、

丁得票数相同，戊得票数最少，只有5票。乙得票多少张？

给大家几分钟的思考时间，让学生写一写、画一画，看看有什么样的

想法，一起来说一说。

生.：五（3）班有52人，总票数应是52票。

28+5=33——甲得票最多28票，戊票最少，只有5票，甲、戊二人

共得33票。

52-33=19——乙丙丁三人共得19票

乙的票数比丙或丁的票数多——乙得票数排第二，丙、丁得票数相

同。

19=7+6+6——乙得7票，丙、丁各得6票

结论：乙得7票。

变式2：甲、乙、丙、丁四人共有卡片89张，甲的卡片最多有24张,

乙的卡片张数排第二，丙、丁的卡片张数相同。丙有多少张卡片？

师：这题和上题有什么不同？

生：少了一个数字。

师：本题看似缺条件，但数字已经凑好了，这是不是很有趣，可以用

枚举的方法解题。

乙+丙+丁=89-24=65

因为丙二丁，所以丙+丁二偶数，所以乙为奇数

因为乙为第二，甲的卡片最多，为24张，则乙＜24

令乙二23,则丙=丁=21

令乙二21,则丙=丁二22（此时乙不为第二舍去）

所以乙有23张卡片，丙、丁有21张卡片。

结论：丙有21张卡片。

题目3：A-B=18,B+B+B=A,A和B各是多少？

这道题是我们如何巧妙利用上面的两个式子来求A和B。由A—B=18,

两边同时加上B,得到了A=B+18；由B+B+B=A,得到了A=3Bo

故A=B+18=3B,对B+18=3B进行求解，解得A=27,B=9。

题目4：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比

静静多J兰兰说：“冬冬做的比静静多/静静说：“兰兰做的比冬冬

少这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？

师：我们用来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。可以

得到：兰兰〉静静，冬冬,静静，冬冬〉兰兰

结论：所以，冬冬,兰兰〉静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。

变式4：小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学

家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比

小徐年龄小。想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。

由题意得出结论：

①小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师；

②小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家；

③数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都

不是数学家，那只有小张是数学家了。

然而从小张比工程师年龄大，比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不

是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了。

题目5：五（1）中队老行一次数学竞赛，共15道题.每做对一题得

10分，做错一题倒扣4分.李丽15道题全做了，但只得了94分，

她做对了几道题？

分析：

①根据“每做对一道得10分，做错一道题目扣4分，”可知：答错

一题比答对一题少得10+4=14分；

②全部答对15道题共得10X15=150（分）；

③假设李丽仝部答对得分是150分，比9