七年级数学期中考试综合试题

七年级数学期中考试综合试题一、考试说明*考试时间：90分钟*满分：100分*答题要求：请将答案写在答题卷指定位置，字迹工整，过程清晰。在本试题卷上作答无效。二、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.-5的绝对值是()A.5B.-5C.1/5D.-1/52.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2023年我国参加中考的学生人数约为一千二百九十万人，用科学记数法表示为()A.1.29×10⁶B.1.29×10⁷C.12.9×10⁶D.0.129×10⁸4.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x²-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1/x5.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm(注：此处原题应有图，为线段AB，C在AB上，靠近B点，D为BC中点)6.下列图形中，是正方体表面展开图的是()A.(一个“田”字形图案)B.(一个由四个正方形组成的“一”字，两端各一个正方形在同侧)C.(一个“凹”字形图案)D.(一个“L”形图案，由三个正方形组成的直角，每个直角边末端再各接一个正方形)7.如果x=-1是关于x的方程2x+m-5=0的解，则m的值是()A.7B.-7C.3D.-38.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=35°，则∠β的度数是()A.35°B.55°C.65°D.145°9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是()A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.|a|>|b|(注：此处原题应有图，示意a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点距离大于b到原点距离)10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为()A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240三、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.-3的相反数是______，倒数是______。12.单项式-2xy³的系数是______，次数是______。13.若3xᵐy²与-x³yⁿ是同类项，则m+n=______。14.一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是______。15.已知点A在数轴上表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度后得到点B，则点B表示的数是______。16.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______(用含n的代数式表示，n为正整数)。四、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共8分)计算：(1)(-12)-5+(-14)-(-39)(2)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]18.(6分)先化简，再求值：3(x²y-2xy²+1)-(3x²y-4xy²)，其中x=-2，y=1/2。19.(每小题4分，共8分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=120.(6分)如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。(注：此处原题应有图，直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线，在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠COB)21.(6分)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，请画出这个几何体，并说出构成这个几何体的小立方块的个数。(注：此处原题应有图，主视图：2列，左列2个正方形，右列1个正方形；左视图：2列，左列2个正方形，右列1个正方形；俯视图：2行2列，第一行(从上到下)2个正方形，第二行(从上到下)第一列1个正方形)22.(8分)A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为80千米/小时，乙车速度为70千米/小时。(1)经过多少小时两车相遇？(2)相遇时，甲车距离B地还有多少千米？23.(10分)某中学组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共30分)1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.C10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.3；-1/312.-2；413.514.45°15.116.n²三、解答题(共52分)17.(每小题4分，共8分)(1)解：原式=(-12)-5-14+39……1分=(-31)+39……2分=8……4分(2)解：原式=-1-0.5×1/3×(2-9)……1分=-1-(1/2×1/3)×(-7)……2分=-1-(1/6)×(-7)……2.5分=-1+7/6……3分=1/6……4分18.(6分)解：原式=3x²y-6xy²+3-3x²y+4xy²……2分(去括号正确给2分，若有个别符号错误酌情扣1分)=(3x²y-3x²y)+(-6xy²+4xy²)+3……3分(合并同类项过程，或直接写出结果)=-2xy²+3……4分(化简正确)当x=-2，y=1/2时，原式=-2×(-2)×(1/2)²+3……5分(代入正确)=-2×(-2)×(1/4)+3=1+3=4……6分(计算正确)19.(每小题4分，共8分)(1)解：4x-15=3x-6……1分(去括号)4x-3x=-6+15……2分(移项)x=9……4分(合并同类项，求解正确)(2)解：3(x-1)-2(2x+1)=6……1分(去分母，等式两边同乘6)3x-3-4x-2=6……2分(去括号)3x-4x=6+3+2……3分(移项)-x=11……3.5分(合并同类项)x=-11……4分(系数化为1)20.(6分)(1)解：因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB。……1分所以∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB)……2分因为点O在直线AB上，所以∠AOC+∠COB=∠AOB=180°。……3分所以∠DOE=1/2×180°=90°。……4分(2)因为OD是∠AOC的平分线，∠AOD=30°，所以∠AOC=2∠AOD=60°。……5分所以∠COB=∠AOB-∠AOC=180°-60°=120°。因为OE是∠COB的平分线，所以∠COE=1/2∠COB=1/2×120°=60°。……6分21.(6分)解：(画出几何体，图形正确给3分，基本正确但立体感稍差酌情扣1分)这个几何体由5个小立方块构成。……6分(只要个数正确即可给3分)(说明：俯视图确定底层，主视图和左视图标高。俯视图第一行(前排)两个都有，第二行(后排)左边一个有。结合主视图和左视图，前排左边2个，前排右边1个，后排左边2个。共2+1+2=5个。)22.(8分)解：(1)设经过x小时两车相遇。……1分根据题意，得80x+70x=450……3分(列方程正确)150x=450……4分x=3……5分答：经过3小时两车相遇。……5.5分(未写答句扣0.5分)(2)方法一：甲车行驶路程：80×3=240(千米)……6分甲车距离B地：450-240=210(千米)……7.5分方法二：乙车行驶路程：70×3=210(千米)……7分即甲车距离B地210千米。……7.5分答：相遇时，甲车距离B地还有210千米。……8分(未写答句扣0.5分)23.(10分)解：设原计划租用45座客车x辆。……1分根据题意，得45x+15=60(x-1)……5分(等量关系正确，列方程正确，是本题关键)45x+15=60x-60……6分(去括号)45x-60x=-60-15……7分(移项)-15x=-75……8分(合并同类项)x=