1.3全等三角形的判定（第4课时 边边边）（教学课件）数学苏科版2024八年级上册_第1页
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文档简介

1.3全等三角形的判定第4课时

边边边

第一章

三角形

学

习

目

标123探索并掌握三角形全等的“边边边”条件，并能利用这个条件判定两个三角形全等，发展推理能力.会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形，理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用.知识回顾内容符号语言（书写格式）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）ABCDEFABCDEFABCDEF

问题引入你知道为什么三角形框架不会变形，而四边形框架容易变形吗？新知探究如图，给定△ABC，按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′.BCA作法：1．作B'C′＝BC；2．作A'B'＝AB，A'C′＝AC，线段A'B'、

A'C'相交于点A'．△A'B'C′即为所求．移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？新知探究三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).通过实践，人们得到了如下基本事实：这个基本事实可以用来判定两个三角形全等.

新知探究ABCA′B′C′\\\≡\\\≡典例分析例1已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线.求证：△ABD≌△ACD.ABCD

△ABD和△ACD关于直线AD对称.典例分析变式

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C.ABCD

可以作△ABC的角平分线或高吗？典例分析例2已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.ABCDEF

其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合.典例分析例3已知，AB＝DC，DB＝AC．求证：∠ABD＝∠DCA．ACBD

可以连接BC吗？构造两组对应边所在的三角形.新知巩固1.如图，四边形ABCD是正方形，连接AC.求∠BAC的度数.ACBD

新知巩固2.如图，点C，D在AB上，PA＝PB，AC＝BD，PC＝PD.

求证：△PAD≌△PBC.

APCBD新知巩固3.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，

求证：(1)∠A＝∠C；(2)AB∥DC，AD∥BC.ACDB

(2)∵

△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD.∴AB∥DC，AD∥BC.

构造三角形.讨论交流你知道为什么三角形框架不会变形了吗？

如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

讨论交流三角形的稳定性在生活中有广泛的应用.你能举出一些例子吗?空调外机支架塔式起重机讨论交流三角形的

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