1.5 等腰三角形（第4课时 直角三角形的性质）（教学课件）数学苏科版2024八年级上册_第1页
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文档简介

1.5等腰三角形第4课时

直角三角形的性质

第一章

三角形

学

习

目

标12经历“操作→猜想→验证→应用”的探究过程，发展几何直观和推理能力．掌握直角三角形的性质定理，并能应用该性质定理进行计算和证明．问题引入你能用折纸的方法将一个等腰三角形分成两个直角三角形吗？问题引入你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？探索交流ABCAC(B)DC(B,A)D如图，取一张直角三角形纸片，先对折一条直角边，再对折另一条直角边，你有什么发现？D探索交流如图，取一张直角三角形纸片，先对折一条直角边，再对折另一条直角边，你有什么发现？我感觉△ADC，△BDC是等腰三角形．ABCD探索交流如图，取一张直角三角形纸片，先对折一条直角边，再对折另一条直角边，你有什么发现？我感觉两条折痕与斜边恰好交于同一点．ABCD探索交流如图，取一张直角三角形纸片，先对折一条直角边，再对折另一条直角边，你有什么发现？ABCD

E新知归纳直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形的性质定理：ABCD应用前提

典例分析BACD例1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，∠B＝25°.求∠ACD的度数．

典例分析例2

如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点．求证：MN⊥BD．ABCDMN

新知巩固1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC

，垂足为E．（1）如果CD＝2.4，那么AB＝______．（2）写出图中相等的线段和相等的角．解：相等的线段：AD＝BD＝CD，BE＝CE．∠ACB＝∠DEB＝∠DEC＝90°．相等的角：∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，4.8BACDE新知巩固BACD2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，D是AC的中点.求证：△ABD是等边三角形.

新知巩固3.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6，求EF的长.ABCDEF

思维拓展ABCD

在一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？证明你的结论.思维拓展

在一个三角形中，如果一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？证明你的结论.

ABCD课堂小结直角三角形的性质内容直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．应用求角度：求长度：斜边上的

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