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文档简介

湘教版2024·八年级上册3.2二次根式的乘法和除法

第2课时

二次根式的除法

第3章

二次根式学

习

目

标123掌握商的算术平方根并会进行二次根式的化简（重点）掌握二次根式的除法法则以及应用的条件（重点）能根据二次根式除法法则进行二次根式的乘法计算（难点）新知探究思

考1.计算下列各式：观察计算的结果，你会发现什么？

你能将它推导出来吗？

新知探究证明：

商的算术平方根的性质：

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。典例分析

注意：化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.做题的关键是分母构造平方新知探究

商的算术平方根的性质：

二次根式的除法成立的条件典例分析

系数与系数相除被开方数与被开方数相除新知探究议一议

可以分小组讨论典例分析

因为解：设两座电视塔的传播半径分别为

r1，r2所以新知应用基础巩固题

BC

带分数化成假分数新知应用基础巩固题

C

A

新知应用基础巩固题B

C二次根式的乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算新知应用基础巩固题A新知应用基础巩固题8.化简下列二次根式：

新知应用基础巩固题9.计算：

新知应用能力提升题10.计算：

除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算.归纳：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.新知应用能力提升题

二次根式的乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算新知应用能力提升题12.自习课上，小张看见同桌小刘在练习本上写的题目是“求二次根式中实数

a

的取值范围”，她告诉小刘说：你把题目抄错了，不是“”，而是“

”小刘说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正

a

和

a

-

3

都在根号内．试问：小刘说得对吗？解：小刘说得不对，结果不一样．理由如下：按

计算，则

a≥0，a

-

3＞0

或

a≤0，a

-

3＜0,解得

a＞3

或

a≤0；而按计算，则

a≥0，a

-

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