2026年大学大一（统计学原理）综合统计分析阶段测试试题及答案

2025年大学大一（统计学原理）综合统计分析阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）答题要求：本卷共20小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.统计总体的同质性是指（）。A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2.下列属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资3.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。A.绝对数B.相对数C.平均数D.百分数4.调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）。A.2000名学生B.2000名学生的学习成绩C.每一名学生D.每一名学生的学习成绩5.全面调查与非全面调查的划分是以（）。A.调查组织规模的大小B.调查对象所包括的单位是否完全C.最后取得的资料是否全面D.调查时间是否连续6.抽样调查与重点调查的主要区别是（）。A.作用不同B.组织方式不同C.灵活程度不同D.选取调查单位的方法不同7.下列分组中属于按品质标志分组的是（）。A.学生按考试成绩分组B.产品按品种分组C.企业按计划完成程度分组D.家庭按年收入分组8.变量数列中各组频率的总和应该（）。A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于19.次数分布中的次数是指（）。A.划分各组的数量标志B.分组的组数C.分布在各组的总体单位数D.标志变异个数10.某企业职工月工资收入最高者为4260元，最低者为2700元，据此分为6个组，形成闭口式等距数列，则组距应为（）。A.710B.260C.1560D.348011.在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（）。A.9.3B.9C.6D.1012.加权算术平均数的大小（）。A.受各组次数f的影响最大B.受各组标志值x的影响最大C.只受各组标志值x的影响D.受各组次数f和各组标志值x的共同影响13.标志变异指标中最容易受极端值影响的是（）。A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数14.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为（）。A.25%B.30%C.40%D.50%15.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围16.在一定的抽样平均误差条件下（）。A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度17.反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）。A.抽样平均误差B.抽样极限误差C.抽样误差系数D.概率度18.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）。A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样19.在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的二分之一，则样本容量（）。A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的二分之一D.缩小为原来的四分之一20.当总体单位数较大时，若抽样比例为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（）。A.51%B.49%C.70%D.30%第II卷（非选择题，共60分）21.（10分）什么是统计分组？统计分组可以进行哪些分类？22.（10分）简述时期指标和时点指标的特点。23.（15分）某企业工人日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）110-11410115-11920120-12430125-12940130-13450135-13960140-14470145-14980150-15490155-159100要求：（1）计算该企业工人的平均日产量；（2）计算日产量的标准差。24.（15分）某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差为300小时。试在95.45%的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的区间。25.（20分）材料：某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行抽样调查，抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元。问题：（1）试以95%的置信度估计该地区居民对这类消费品年支出数额的区间；（2）若置信度提高到99%，估计区间会发生怎样的变化？为什么？答案：1.B2.B3.A4.C5.B6.D7.B8.B9.C10.B11.D12.D13.A14.A15.C16.A17.B18.D19.A20.B21.统计分组是根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分。分类：按分组标志的性质分为品质标志分组和数量标志分组；按分组标志的多少分为简单分组和复合分组；按分组的作用和任务分为类型分组、结构分组和分析分组。22.时期指标特点：可加性、指标值大小与时期长短有直接关系、指标值是通过连续登记取得。时点指标特点：不可加性、指标值大小与时点间隔长短无直接关系、指标值是通过一次性登记取得。23.（1）平均日产量：先计算组中值，再用加权算术平均法计算。组中值分别为112、117、122、127、132、137、142、147、152、157。平均日产量=(112×10+117×20+122×30+127×40+132×50+137×60+142×70+147×80+152×90+157×100)÷(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)=137（件）。（2）标准差：先计算方差，再开方。方差=[(112-137)²×10+(117-137)²×20+(122-137)²×30+(127-137)²×40+(132-