2025-2026学年除法竖式教学设计人教版

2025-2026学年除法竖式教学设计人教版课题：课时：1授课时间：2025教学内容分析1.本节课的主要教学内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系。

1.本节课主要教学内容是人教版二年级上册第二单元“表内除法（一）”中的除法竖式，包括除法竖式的规范写步骤（商、乘积、被除数、余数的位置）、各部分名称（被除数、除数、商、余数）及用竖式计算表内除法和有余数的除法。

2.学生在已掌握表内除法的意义、平均分方法及加减法竖式书写经验的基础上学习本节课，通过将平均分过程与竖式各步骤对应，理解除法竖式的算理，实现从直观操作到抽象计算的过渡。核心素养目标二、核心素养目标通过除法竖式的规范书写与计算，培养运算能力，理解竖式各部分与平均分过程的对应关系；在观察、操作中发展推理意识，体会从具体到抽象的思维过程；结合解决实际问题，增强应用意识，感受除法在生活中的应用价值。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。学生已掌握表内除法的意义、平均分的方法及加减法竖式书写经验，能通过实物操作解决简单的除法问题，如分物品、画图表示除法算式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。学生对动手操作、游戏化学习兴趣浓厚，具备初步的观察和模仿能力，习惯直观形象思维，注意力集中时间约15-20分钟，偏好通过具体活动理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战。理解除法竖式中各部分名称与平均分过程的对应关系存在困难，易混淆商、余数的书写位置；对“余数必须小于除数”的算理理解不透彻，可能出现机械记忆导致的计算错误；竖式书写规范性不足，如数位对齐、格式不统一等问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生有人教版二年级上册第二单元《表内除法（一）》教材及配套练习册。

2.辅助材料：准备除法竖式分解步骤图、平均分实物操作视频、余数与除数关系对比图表。

3.实验器材：每组配备20根小棒、10个圆片，用于模拟平均分过程和竖式计算。

4.教室布置：设置4人小组讨论区，配备磁性黑板展示竖式书写规范，预留操作台放置学具。教学过程同学们，今天我们要学习除法竖式。首先，我们复习一下旧知识。还记得表内除法的意义吗？就是平均分东西。比如，把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？你们可以用画图或算式表示。现在，请你们拿出小棒，模拟一下分的过程。好，我看到你们每人分到了4根小棒，所以12÷3=4。但今天我们要学一种更简单的方法——除法竖式，它能帮我们快速计算。接下来，我示范一下怎么写竖式。我们先写被除数12，除数3，商4。竖式里，商写在被除数上面，乘积写在下面，被除数减去乘积得余数。比如，12÷3=4，竖式中商4，乘积12，被除数12减12得0，余数0。现在，你们跟着我写一遍。注意，数位要对齐，商要对在被除数的个位上。好，现在你们自己试写15÷5=3的竖式。写完后，举手让我检查。我看到小明写对了，商3，乘积15，余数0。小红，你的商写在十位了，要调整一下，商要对在被除数的个位上。理解了吗？竖式各部分名称：被除数、除数、商、余数。现在，我们探究算理。为什么余数必须小于除数？比如，13÷4=3余1，因为如果余数大于除数，还能再分一次。你们用小棒分一分：13根小棒，每组4根，分3组后剩1根，余数1小于除数4。如果余数大于除数，比如余5，还能再分一组，所以余数必须小于除数。现在，你们计算16÷4=4的竖式，强调余数0。好，接下来分组练习。每组4人，用小棒和圆片操作。第一组计算18÷6=3，第二组计算14÷3=4余2，第三组计算20÷5=4，第四组计算11÷2=5余1。你们先分小棒，再写竖式。我巡视指导。第一组，你们分对了，18根小棒，每组6根，分3组，竖式商3，乘积18，余数0。第二组，14根小棒，每组3根，分4组剩2根，竖式商4，乘积12，被除数14减12得2，余数2小于除数3。很好。第三组，20÷5=4，竖式正确。第四组，11÷2=5余1，商5，乘积10，余数1。现在，交换题目练习。第一组做12÷3=4，第二组做15÷4=3余3，第三组做8÷2=4，第四组做17÷5=3余2。你们写竖式后，互相检查。我看到第二组，余数3小于除数4，正确。现在，解决实际问题。比如，老师有20个糖果，平均分给4个同学，每人分几个？用竖式计算。你们先写算式20÷4=5，然后竖式商5，乘积20，余数0。每人分5个。再比如，有13本书，平均分给3个小组，每组分几本？余数几？竖式13÷3=4余1，每组4本，余1本。你们还能举生活中的例子吗？小华说，分饼干时用除法竖式。很好。现在，总结重点。除法竖式步骤：先写被除数和除数，商写在上面，乘积写在下面，被除数减乘积得余数。各部分名称：被除数、除数、商、余数。算理：余数必须小于除数，因为还能再分。今天作业：练习册第25页，计算10÷2=5、14÷3=4余2的竖式，并写各部分名称。下课。教学资源拓展1.拓展资源

生活中的除法竖式应用：超市购物时，15元每盒的牛奶，买3盒需要多少钱？用竖式计算15×3=45；或者24个橘子平均分给6个小朋友，每人分几个？竖式计算24÷6=4。这些场景帮助学生理解除法在生活中的实际意义。

除法竖式的趣味由来：古代人用算筹计算除法，如“商除法”，通过摆弄算筹表示平均分过程，现在竖式是算筹方法的简化，如12÷3=4，算筹摆成“3组每组4根”，竖式中商4对应每组数量，乘积12对应总数，余数0对应刚好分完。

不同情境下的除法问题：等分除（如分糖果）、包含除（如每盘放5个苹果，20个苹果需要几个盘子？）；有余数除法（如17个气球，每4个一束，束数和剩余气球数）；结合时间计算（如30分钟平均分给3个活动，每个活动几分钟？）。

除法竖式与加减乘的联系：加法是合并，减法是去掉，乘法是相同加数简便运算，除法是乘法的逆运算，如3×4=12，所以12÷3=4，竖式计算时可通过乘法验算结果是否正确。

2.拓展建议

动手操作深化算理：用豆子、积木等学具分一分，如把21颗豆子平均分给3个小朋友，先用小棒分：每组分7颗，竖式中商7，乘积21，余数0；再分22颗豆子，每组分7颗剩1颗，竖式商7，乘积21，余数1，理解“余数必须小于除数”的原因——余数还能再分一组就不叫余数了。

生活实践应用数学：当家庭“小管家”，帮妈妈分水果，如18个草莓平均分给4家人，竖式计算18÷4=4余2，每家4个，剩2个；记录一周零花钱，如每周35元，每天花多少？35÷7=5，用竖式计算并画图表示分配过程。

趣味游戏巩固技能：“除法竖式接龙”，两人一组，一人出题（如16÷2=），另一人写竖式，完成后交换题目；“余数小侦探”，找出生活中有余数的除法问题，如“23块饼干，每袋装5块，需要几个袋子？剩几块？”用竖式计算并说明理由。

绘本阅读培养兴趣：阅读《分蛋糕的数学》，故事中主人公用除法竖式帮朋友公平分蛋糕；《除法王国历险记》，通过探险故事学习有余数除法的应用，如“过河时，每条船坐4人，13人需要几条船？余几人？”结合绘本内容制作数学日记，记录学到的除法知识。

跨学科融合拓展：结合科学课“植物生长”，观察豆芽生长，每天记录高度，计算平均每天长多少厘米（如7天长14厘米，14÷7=2）；结合美术课“手工制作”，用彩纸做纸花，每束3朵，15朵能做几束？用竖式计算15÷3=5，并画出纸束排列图。典型例题讲解重点题型：有余数的除法竖式计算。此题型是教材核心，强调余数必须小于除数的算理，通过竖式步骤深化理解。补充说明：计算时先写被除数和除数，商对齐个位，乘积写在下面，被除数减乘积得余数，确保余数小于除数。

例题1：14÷3=?答案：4余2

例题2：16÷5=?答案：3余1

例题3：19÷4=?答案：4余3

例题4：22÷6=?答案：3余4

例题5：25÷7=?答案：3余4教学评价1.课堂评价：通过提问检查学生对除法竖式步骤的掌握情况，如“竖式中商的位置在哪里？”“余数为什么必须小于除数？”。观察学生操作小棒和书写竖式的规范性，重点看数位对齐、乘积计算是否正确。课堂小测计算5道表内除法和2道有余数除法，统计正确率，对错误率高的题型（如余数大于除数）当堂讲解。

2.作业评价：批改练习册时，标注竖式格式错误（如商的位置偏移）、乘积计算失误、余数处理不当等问题。对书写规范、算理清晰的学生画星鼓励，对共性错误（如忘记写余数）在下一节课前集中反馈。要求学生订正错题并重写算理说明，强化“余数小于除数”的理解。教学反思今天教除法竖式时，孩子们用小棒分东西特别投入，但写竖式时还是有人把商的位置搞错。比如15÷5=3，有孩子把商写在十位上，说明他们没真正理解商要和被除数的个位对齐。看来平均分的操作和竖式步骤的对应还得再强化。

余数小于除数的算理部分，用13根小棒分3组剩1根的演示很直观，但换成抽象数字时，个别孩子还是写余数4。下次得增加对比练习，比如故意展示“13÷3=4余1”和“13÷3=3余4”两种写法，让他们自己发现余数大于除数就能再分。

课堂练习时发现，计算20÷5=4这类整除题很顺利，但遇到17÷5=3余2就容易漏写余数。可能是因为整除题没有余数，孩子们容易忽略余数的位置。作业里得设计些“故意漏写余数”的错例让他们辨析。

生活应用环节挺成功，分糖果、分书本的例子让数学有了温度。不过有孩子问“为什么余数不能分”，这问题问得好，说明他们在思考。下次可以准备更多“余数处理”的生活场景，比如分剩的橘子怎么分给老师，帮他们理解余数的实际