2025-2026学年广西南宁市三美学校七年级（下）段考数学试卷（二）(含部分答案)

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年广西南宁市三美学校七年级（下）段考数学试卷（二）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构.下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）A.拟日纹 B.梅花纹

C.四钱纹 D.海棠纹2.实数的算术平方根等于（）A.2 B.± C. D.3.利用三角尺，过直线l外一点P作直线l的垂线MN，下列各图中，三角尺摆放正确的是（）A. B.

C. D.4.下列命题中，是真命题的是（）A.两点之间，直线最短 B.对顶角相等

C.内错角相等 D.同旁内角互补5.如图，下列条件中，能判断直线AD∥BC的是（）A.∠1=∠3

B.∠2=∠1

C.∠3=∠E

D.∠E+∠B=180°

6.如图，直角三角形ABC的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长为（）A.11

B.22

C.33

D.447.一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小为（）

A.45° B.60° C.75° D.90°8.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（）

A.12 B.16 C.28 D.249.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是（）A.45°

B.55°

C.65°

D.75°10.眼镜是利用了凹透镜能使光发散的特点达到矫正视力的目的.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是（）

A.10° B.20° C.30° D.50°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如果一个数的平方根是±5，那么这个数是

.12.把命题“互补的角是邻补角”改成“如果…那么…”______．13.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为

​​​​​​​m2．

14.如图（1）是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如图（2）是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，则∠DEF的度数为

.15.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：…0.06250.6256.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若，则

.三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题3分)

估算在哪两个整数之间？17.(本小题8分)

求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.18.(本小题8分)

求下列各式中的x：

（1）9x2-25=0；

（2）（x-2）2-49=0.19.(本小题10分)

如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，每个网格的边长均为1个单位长度，将三角形ABC向上平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′.

（1）在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）三角形ABC的面积为______；

（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是______.20.(本小题12分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD.

（1）若∠BOD=40°，求∠COF的度数；

（2）若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度数.21.(本小题12分)

在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板GEF的顶点G放置在直线AB上，旋转三角板（∠F=90°）.

（1）如图1，在GE边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作CD∥AB，若∠2=110°，求∠1的度数；

（2）如图2，过点E作CD∥AB，请探索并说明∠AGF与∠CEF之间的数量关系；

（3）将三角板绕顶点G转动，过点E作CD∥AB，并保持点E在直线AB的上方，在旋转过程中，探索∠AGF与∠CEF之间的数量关系，并说明理由.22.(本小题22分)

[探究]如图1，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G．

（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF=______°，∠FOH=______°

（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数．

（3）当∠FOH=______°时，AB∥CD．

[拓展]如图2，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】25

12.【答案】如果两个角互补，那么这两个角是邻补角

13.【答案】160

14.【答案】130°

15.【答案】41.4

16.【答案】4和5之间．

17.【答案】6

-0.9

3

18.【答案】x=±

x=9或x=-5

19.【答案】见解答．

8．

平行且相等．

20.【答案】解：（1）∵OF平分∠AOD，∠BOD=40°，

∴∠AOF=∠DOF=（180°-40°）÷2=70°，

∴∠COF=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°；

（2）∵∠AOC：∠COE=2：3，

设∠AOC=x,则∠COE=x,

∵∠AOC+∠COE+∠EOB=180°，

∴x+x+90°=180°，

解得：x=36°，

∵∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF=∠DOF，

∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

∴2∠DOF+36°=180°，

解得：∠DOF=72°．

21.【答案】25°；

∠AGF+∠CEF=90°，见解析；

①当点F在直线CD的上方时，∠AGF-∠CEF=90°．②当点F在直线AB与直线CD之间时，∠AGF+∠FEC=90°，③当点F在直线AB的下方时，∠CEF-∠AGF=90°．

22.【答案】解：（1）30，125；

（2）因为FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，

所以∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF．

因为∠AFH+∠CHF=100°，

所以∠OFH+∠OHF=（∠AFH+∠CHF）=×100°=50°．

因为EG∥FH，

所以∠EOF=∠OFH，∠GOH=∠OHF．

所以∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°．

因为∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，

所以∠FOH=180°-（∠EOF+∠GOH

）=180°-50°=130