新疆维吾尔自治区哈密市2026年高一入学数学分班考试卷及答案

新疆维吾尔自治区哈密市2026年高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=36，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若复数z=12i的模长是2，则z的辐角主值是（）

A.π/4

B.3π/4

C.5π/4

D.7π/4

答案：B

4.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k<0

C.k=0

D.k≠0

答案：D

5.已知函数f(x)=x²2x+1，则方程f(x)=0的根是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=0或x=2

答案：D

6.已知函数f(x)=|x1|，若f(x)≤2，则x的取值范围是（）

A.1≤x≤3

B.0≤x≤2

C.1≤x≤1

D.3≤x≤1

答案：A

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积S=（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.8√3

答案：C

8.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数，则下列函数中也是减函数的是（）

A.y=f(x)

B.y=f(x)

C.y=|f(x)|

D.y=f(x)+1

答案：A

9.已知函数f(x)=x²+kx+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：A

10.若矩阵A=

[

2

3

]，B=

[

1

2

]，则矩阵AB=（）

[

1

2

]

[

3

4

]

A.

[

7

10

]

[

3

5

]

B.

[

8

11

]

[

4

6

]

C.

[

7

9

]

[

3

5

]

D.

[

6

8

]

[

3

5

]

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则公差d=______。

答案：3

13.若复数z=2+3i的模长是______。

答案：√13

14.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3有两个不同的交点，则实数k的取值范围是______。

答案：k≠0

15.已知函数f(x)=x²2x+1，则方程f(x)=0的根是______。

答案：x=0或x=2

16.已知函数f(x)=|x1|，若f(x)≤2，则x的取值范围是______。

答案：1≤x≤3

17.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积S=______。

答案：6√3

18.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数，则下列函数中也是减函数的是______。

答案：y=f(x)

19.已知函数f(x)=x²+kx+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≥0

20.若矩阵A=

[

2

3

]，B=

[

1

2

]，则矩阵AB=______。

[

1

2

]

[

3

4

]

答案：

[

7

10

]

[

3

5

]

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+bx+c，其中b、c为实数。若函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，求b、c满足的条件。

解：函数f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，即方程x²+bx+c=0有两个不同的实数根。根据判别式Δ=b²4c，要使Δ>0，即b²4c>0。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36。求该等差数列的首项a1和公差d。

解：设等差数列的首项为a1，