第1章 整式的乘除（学生版）（基础类型）-北师大版(2024)七下

思维导图第一章整式的乘除思维导图【类型覆盖】类型一、科学记数法【解惑】“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗人李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．【融会贯通】1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，其中用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子的质量约为0.000000005克，将0.000000005用科学记数法表示为．3．在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米．用科学记数法表示0.000015是．类型二、同底数幂的乘法【解惑】下列各题能用同底数幂乘法法用进行计算的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．计算：结果正确的是（

）A． B． C． D．2．计算：．3．计算(1)(2)(3)(4)(5)类型三、幂的乘方【解惑】下列运算正确的是（）A． B．C． D．【融会贯通】1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．若，则的值为．3．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．类型四、积的乘方【解惑】下列运算一定正确的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．计算：．3．计算：(1)；(2)．类型五、同底数幂的除法【解惑】下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．若，则的值是．3．已知，求代数式的值．类型六、单项式乘单、多项式【解惑】下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．计算：．3．计算：(1)(2)类型七、多项式乘多项式【解惑】如果，那么的值分别是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．若，则．3．计算：(1)．(2)．类型八、平方差公式【解惑】下列各式能用平方差公式的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．计算：．3．利用乘法公式计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4)．类型九、完全平方公式【解惑】下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．下列计算正确的是A． B．C． D．2．如果是完全平方式，那么．3．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．类型十、单、多项式除以单项式【解惑】下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（

）A． B． C． D．2．计算：．3．先化简，再求值，其中x，y满足．【一览众山小】1．用科学记数法记为（

）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．3．如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是（

）A． B．16 C．4 D．4．．5．计算：，，则．6．计算：．7．利用乘法公式计算下列各题：(1)．(2)．8．先化简，再求值：，其中，．9．数学老师在黑板上写了几个算式：第一个：；第二个：；第三个：；第四个：；……(1)参照上述算式，请你直接写出第五个和第六个算式．(2)请你用含的代数式表示上述算式的规律（为正整数）．(3)请你证明（2）中的规律是正确的．10．【阅读材料】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行计数，特点是逢n进一．现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标）(1)类比十进制的计数原理：，把一个五进制数转化为十进制数的方法为：．请你请以下两个数转化为十进制数：__________，__________；(2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，一直除到商为0，余数为1止；再将余数从下向上倒序写，就是结果．例如将十进制数13转化为二进制数．余1余0余1余1所以，请你仿照以上方法，将十进制数22转化成二进制数；(3)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不