核心素养下小学数学探究式课堂教学模式实践-以“图案美-对称、平移与旋转”为例

核心素养下小学数学探究式课堂教学模式实践——以“图案美——对称、平移与旋转”为例《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）明确提出，教师要以核心素养为导向，培养学生具备适应终身发展与社会发展的关键能力与必备品格。在小学数学教学中，探究式课堂是一种以学生为中心、强调实践与思考的重要方式，也是落实核心素养培养的有效方式之一。核心素养是知识与能力、过程与方法以及情感与价值观的有机统一，在小学数学学科中具体表现为数学抽象、逻辑推理、数学建模、几何直观、数据分析和运算能力等内容。在小学阶段数学教学中，核心素养主要体现在观察、操作、分析以及问题解决之中，同时，探究式课堂教学模式是一种以学生为主体、教师为主导的教学模式，其价值在于通过创设问题情境设计实践活动，引导学生主动思考，帮助学生更好地实现知识的内化，进而提升其数学核心素养。本文以青岛版小学数学五年级上册“图案美——对称、平移与旋转”教学为例。这一章节的内容更加贴近学生的实际生活，里面涉及在生活中随处可见的对称、平移与旋转等几何概念，所以教师可以将这些抽象的数学知识与具体的生活情境相结合，创设出丰富的问题情境，引导学生在观察、思考中发现问题并解决问题。本章节内容强调几何直观的培养，这也是核心素养中非常重要的一部分，通过任务的布置，如折叠纸张探究轴对称图形的性质、利用方格纸设计包含平移和旋转元素的图案，在实际操作中进一步加深对几何概念的理解。同样，问题链中囊括了基础概念理解、性质探究与推理、平移与旋转的探究、综合应用与推理四个层次的问题，由浅入深，循序渐进，在满足学生的认知需求中逐步构建完整的知识体系，以此来培养其逻辑推理能力。基于这些数学素养，笔者以“图案美——对称、平移与旋转”教材为依托，通过布置预习任务、构建情境问题、设计问题链和解答学生困惑等方式，让学生在掌握数学知识与技能的同时进一步发展其几何直观、逻辑推理、数学建模等关键能力。一、布置探究任务，激发课前问题意识，培养几何直观在小学数学教学中，探究式课堂教学模式是一种以学生为中心，通过问题解决和实践活动来促进学生主动学习与深度理解的教学策略。这种教学模式有助于培养学生的核心素养，如几何直观、逻辑推理等，激发学生的学习兴趣与探究欲望。课前预习是新授课的重要环节，传统教学中预习方式缺乏针对性与深度，无法有效地保证预习效果。为此，教师需要构建探究式课堂，根据教学内容设计具有启发性和探究性的问题，以此为导向布置课前预习任务，激发学生的探究兴趣。以“图案美——对称、平移与旋转”为例，本节课的教学目标是让学生理解对称、平移和旋转的概念，掌握在方格纸上绘制轴对称图形、平移和旋转图形的方法，并培养学生的几何直观和问题解决能力。在教学中，教师设置了如下数学预习任务。◎任务一：寻找生活中的对称、平移与旋转现象任务内容：学生需要观察周围生活环境，寻找并记录下至少三个对称、平移与旋转的案例，尝试使用简单的语言对这些现象和特点进行描述。（学生需要观察生活，初步感知对称、平移以及旋转现象，产生学习兴趣）◎任务二：探究轴对称图形的性质任务内容：学生需要准备一些轴对称图形（如蝴蝶、树叶等），经过折叠、观察等方式，探究轴对称图形的性质，尝试总结轴对称图形的定义及特征。（通过动手实践，学生能加深对轴对称图形性质的理解，提升几何直观理解能力）◎任务三：设计简单的平移与旋转图案任务内容：利用方格纸和简单的图形（如三角形、正方形等），设计并绘制出一个包含平移和旋转元素的图案，要求图案既美观又具有创意。（通过设计图案，学生能够体验平移与旋转在实际应用中的魅力，提升空间观念与创新能力）通过预习问题的设计与预习任务单的布置，学生初步了解对称、平移和旋转的概念，在观察、实操及思考中形成个人的理解，产生数学疑惑，这些疑惑将成为课堂上主要探究的内容，由此激发学生的探究欲望和学习兴趣。在课堂上，教师将围绕预习任务中的核心要点和知识点进行讲解，创设探究情境，引导学生通过实践操作、小组合作及讨论交流等多种方式深化对对称、平移和旋转的理解，具体包括通过折一折、画一画的方式探究轴对称图形的对称轴与判断方法，绘制轴对称图形并使用平移、旋转的方式，探究图形的平移和旋转的基本要素和变化规律等。本节课结合课标与学情设定教学目标，围绕其进行预习单的设计，激发学生的探究兴趣与问题意识，并以此为依据在课堂中开展实践操作与小组讨论，深化学生对对称、平移和旋转的理解，培养学生的几何直观和问题解决能力。二、构建情境问题，激发学生的提问兴趣，提升其空间意识探究式课堂教学模式作为一种高效的教学方式，可以有效激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习与问题解决能力。在具体教学中，教师需要明确构建情境问题的重要性，即情境问题的构建可以为学生提供具体、生动的学习情境，让抽象的数学知识更加具体、形象、有趣，将学生置于某种特定的学习情境中，激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲。在教学中，良好的问题情境可以引导学生从现实生活中发现数学问题，提出问题，其过程有助于学生理解数学知识的实际应用，培养其问题意识和批判性思维。“图案美——对称、平移与旋转”一课涉及空间与几何的教学内容，而五年级学生的空间意识较为薄弱。教师通过创设具体情境，可以让学生直观地认识和理解对称、平移与旋转等空间变换，进而提升其空间想象能力和几何直观能力。情境问题的构建需要遵循真实性、针对性以及启发性的原则。情境要基于教材内容，围绕学生的实际生活，具有真实性与可信度，且问题内容要有启发性，能够引导学生深入思考问题的本质。本节课主要是让学生理解对称、平移与旋转的概念，掌握其性质和应用。为了实现这一教学目标，教师结合学生的实际情况创设一系列问题情境，引导学生开展探究活动。★情境一：生活中的对称美情境内容：请同学们观察教室内的物品，找出哪些物品体现了对称美，并描述其对称的特点。（以小组为单位，分组观察、讨论并记录下具有对称美的物品及特点，总结对称的概念与特点，通过生活中的案例，引导学生寻找对称现象，理解对称的概念）★情境二：平移的奥秘情境内容1：请同学们想象一下，当自己站在一条直线上，向前走，一步、两步……在这期间，我们可以用什么数学概念对其进行描述？（围绕具体的生活场景，引发学生思考，让学生更好地理解平移的概念，并通过动画演示的方式理解平移的过程，让学生感受到平移在实际生活中的应用）情境内容2：旋转的艺术。请同学们观看风扇叶片的旋转过程，思考并描述风扇叶片旋转的特点及规律。（学生观察风扇叶片的旋转过程，讨论并总结其旋转的特点与过程，由此来理解旋转的概念与性质，感受旋转艺术在实际生活中的应用）在具体情境问题的引导下，学生产生一系列问题，如“为什么有些图形是对称的？平移与旋转的相同点和不同点是什么？我们要如何运用对称、平移与旋转的特点设计图案？”等。这些问题是学生结合具体情境思考后产生的问题，为后续的探究学习提供了新的方向。教师鼓励学生进行分组探究，通过查阅资料、动手实验等方式探寻问题求解答案，在探究中加深学生对知识点的理解，并由此培养学生的自主学习与问题解决能力。在具体构建情境问题中，教师需要注意问题设计的启发性与针对性，确保设计的问题情境可以激发学生的思考。同时，教师可以进一步拓展情境问题的范畴，并与其他学科相结合，实现跨学科教学，从而更好地培养学生的核心素养。三、设计数学问题链，推动学生思维深化，增强推理意识小学数学教学不仅要关注知识点的传授，还要注重对学生思维能力、推理能力及问题解决能力的培养。探究式课堂教学模式作为一种有效的教学方法，能够引导学生主动探究并发现知识。构建主义学习理论认为，学习是学习者主动构建知识的过程，通过设计问题链，引导学生逐步探究，自主构建知识体系，实现对知识的理解与应用。同时，“最近发展区”理论进一步指出，学生的发展水平有两种，即学生的现有水平（独立活动时所达到的解决问题能力）和学生可能的发展水平（通过教学所获取的潜力）。数学问题链的设计应着眼于学生的“最近发展区”，围绕特定主题设计一系列递进的问题，以引导学生从现有水平向更高水平发展。在此过程中，教师可以逐步引导学生进行逻辑推理，从已知信息推导出未知结论，进而培养学生的推理能力。教师在数学问题链的设计中需要遵循层次性、引导性以及开放性的原则，注重由浅入深、由易到难，以此来保障学生可以逐步探究，避免其因问题难度较大削弱自身的积极性，同时问题要引导学生沿着既定的思路展开探究，逐步发现知识的本质，尽可能让学生想出不同的解决方法与方案，从而培养学生的创新思维与问题解决能力。以“图案美——对称、平移与旋转”为例，结合教学目标，教师设计以下四个层次的问题链。▲第一层次：基础概念理解问题1：观察教材上的图案，你能找出哪些图案是对称的吗？你可以描述这些对称图案的特点吗？问题2：请用自己的话说一说什么是“对称”。对称图形都有哪些特点呢？问题3：在生活中，你可以找到哪些对称的例子？请列举。（上述三个问题，让学生对“对称”概念有初步的理解，通过观察、描述以及举例的方式，加深其对对称图形的认识）▲第二层次：性质探究与推理问题1：某一图形关于某条直线对称，那么这条直线两侧的对应点有什么样的特点呢？问题2：某一个图形是轴对称图形，其是否中心对称呢？为什么？问题3：请尝试用纸条制作一个轴对称图形，并说明制作过程。（此问题的思考引导学生探究对称的性质，通过逻辑推理与动手实践，理解对称图形的内在规律）▲第三层次：平移与旋转的探究问题1：请观察教材中的平移图案，你可以描述平移的过程吗？平移应当具备哪些特点？问题2：请尝试在纸上绘制出简单的图形，将其平移一段距离后，你可以说出平移后的图形与原图形之间的关系吗？问题3：旋转与平移有哪些不同点？请列举一个生活中有关旋转的例子，并对其进行描述。（问题在于引导学生理解平移与旋转的概念，在对比与举例中加深对这两种图形变化的认识与理解）▲第四层次：综合应用与推理问题1：设计一个包含对称、平移和旋转元素的图案，阐述你的设计思路。问题2：如果一个图形先平移再旋转，或者是先旋转再平移，得到的结果是一样的吗？请尝试用具体的实例进行验证。问题3：在解决实际问题时，你能否使用对称、平移以及旋转的知识进行简化，并找到具体的解决方案，请举例说明。（引导学生综合应用所学的知识，在设计与实践中培养其创新思维与问题的解决能力）在具体的教学过程中，教师主要按照问题链的顺序逐步引导学生开展问题探究。在每个问题的回答中，教师为学生预留了足够的思考空间和时间，鼓励学生结合个人认知与经验提出相应的解决方案。同时，教师还会运用动画演示、实物展示等方法，引导学生更加直观地理解对称、平移和旋转的概念和性质。在探究中，教师引导学生进行逻辑推理，鼓励学生从已知的信息与经验出发，逐步推导出未知结论，通过设计数学问题链引导学生开展探究式学习，深化其对对称、平移和旋转的概念和性质知识的理解。四、解答学生困惑，促进知识网络构建，树立学生的模型意识结合新课标，教师应当重视对学生数学素养的培养，包括抽象能力、几何直观、模型意识等。其中，模型意识是需要学生在数学学习的基础上，从具体的情境中抽象出数学概念，提炼出数学模型的。这种方式有助于学生深入理解数学知识，培养逻辑思维与问题解决能力。仍以“图案美——对称、平移与旋转”为例。教师向学生展示一系列具有对称、平移与旋转特征的图案，并提出“这些图案有哪些共同点？你可以使用数学语言描述这些特点吗？”引导学生观察并思考图案的共同特点，通过创设情境激发学生的学习兴趣。在探究式课堂中，教师可以使用图表、图形等视觉工具，帮助学生将抽象的概念具象化，引导学生用数学语言描述图形的对称性质，如“等腰三角形有一条垂直平分底边的对称轴”，促进知识网络构建，以此来培养学生的归纳与构建知识网络的能力。教师还可以引导学生回顾本节课所学的知识点，将其纳入已有的知识体系，形成完整的知识网络，总结对称、平移与旋转的概念、性质及应用，以绘制思维导图或概念的方式，帮助学生理清知识点的联系与区别。数学建模素养是指个体运用数学知识和方法解决实际问题的能力。学生需要将实际问题抽象为数学模型，并通过数学运算和推理得出具体的解决方案。数学建模有助于学生将数学知识应用于实际生活，从而培养其解决问题的能力。教师围绕问题“如何设计一个既美观又实用的校园花坛的图案”引导学生应用对称、平移与旋转的知识设计图案，并考虑到