2025-2026学年银川一中高二上学期期末考试数学试卷

银川一中2025/2026学年度(上)高二期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数（为自然对数的底数），则（）A. B.0 C.1 D.22.下列两个变量间的关系，是相关关系的是（）A.任意实数和它的平方 B.圆半径和圆的周长C.正多边形的边数和内角度数之和 D.天空中的云量和下雨3.在的展开式中，的系数为（）A.10 B. C.20 D.4.甲、乙、丙等5人站成一排，甲乙相邻，且乙丙不相邻，则不同排法共有（）A.24种 B.36种 C.48种 D.72种5.如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（）A种 B.种 C.种 D.种6.定义在上的函数的导函数为，满足，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有多少种（）A.7 B.8 C.9 D.108.已知，若关于方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法错误的是（）A.残差平方和变小 B.相关系数r变小C.决定系数变小 D.解释变量x与响应变量y的相关性变弱10.目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（）A.不同的选科方案有20种B.若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种C.若某考生确定不选物理，则不同选科方案有10种D.若某考生在物理和历史中选择一科，则不同选科方案有12种11.已知函数，则（）A.函数在R上单调递增，则B.当时，函数的极值点为－1C.当时，函数有一个大于2的极值点D.当时，若函数有三个零点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.“双减”提出要全面减负作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：

参加校外培训未参加校外培训总计初中生302050高中生401050总计7030100根据该表格，在“双减”颁布前，______95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关.（填“有”或“没有”）参考临界值表：0.100.050.0102.7063.8416.635.13.已知，则______．14.杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，杭州亚运会竞赛项目设置为40个大项，61个分项，481个小项，并增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到乒乓球、电子竞技、霹雳舞三个项目志愿服务，其中每个项目至少一名志愿者，甲必须在霹雳舞项目，则不同的志愿服务方案共有______种（用数字作答）.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（万元）之间有如下一组数据：广告费支出x24568销售额y3040605070（1）求出样本点中心（2）求回归直线方程（其中）参考公式：，16.设是正项数列，且其前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前项和.17.已知抛物线：（）的焦点为，过上一点向抛物线的准线作垂线，垂足为，是面积为的正三角形.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交于，两点，记直线，的斜率分别为，，证明：.18.函数.（1）若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数在上