2025~2026学年江苏宿迁市沭阳县上学期期末学情检测九年级数学

2025~2026学年江苏宿迁市沭阳县上学期期末学情检测九年级数学一、单选题1.下列函数中，是二次函数的是（）

A．B．C．D．2.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A．平均数B．众数C．中位数D．方差3.如果两个相似三角形相似比是，那么它们的对应角平分线之比是（）

A．B．C．D．4.设，，是抛物线（m为常数）上的三点，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．5.如图，点是的八等分点，直线与切于点，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．6.若点为线段的黄金分割点，且，则下列各式中不正确的是（）．

A．B．C．D．7.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上的点，AE交BD于点F，交BC延长线于点G，若，则（）

A．B．C．D．8.如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，与轴的交点在和之间（包括这两点）．下列结论：①当时，；②；③；④．其中正确的结论有（）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题9.若，则______．10.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+2=0有实数根，则k的取值范围是______．11.张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则张同学的最终比赛成绩是___________分．12.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径为，圆心角为的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是______．13.抛物线与轴交于、两点，则______．14.如图，点是反比例函数图象上的一点，直线分别与轴、轴交于点和，轴于点，若与的相似比为，的面积为，则值为_____．15.如图，这个滑轮的半径是，当它的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时，重物上升______（结果保留）．16.如图，在中，，分别是边，上的点，，重心在上，若，则四边形的面积为________．17.已知二次函数（为不等于0的常数）在时有最大值16，则的值为___________．18.如图，中，，，，P是上方一动点，射线，连接交的外接圆于点D，则的最小值为______．三、解答题19.解下列方程：(1)(2)20.定义：如果关于x的一元方程的两个实数根互为相反数，那么称这样的方程是“对称方程”，例如：一元二次方程的两个根是，，2和互为相反数，则方程是“对称方程”．(1)通过计算，判断下列方程是否是“对称方程”；①；②；(2)已知关于x的一元二次方程（k是常数）是“对称方程”，求k的值．21.图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，按下列要求作图．(1)在图中，分别在，上画点，，连接，使，且．(2)在图中，以点为位似中心，画出使其与位似，且位似比为．(3)在图中，分别在、上画点、，连接，使，且．22.射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下：甲，乙射击成绩统计表

平均数中位数方差甲8c乙81.8根据以上信息，回答下列问题：(1)________，__________，__________；(2)你认为谁的射击成绩更好？为什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差将_________（填“变大”，“变小”或“不变”）．23.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在活动课上制作了四张卡片，这四张卡片除图片内容不同外，没有其他区别，将这四张卡片放置于暗箱中摇匀．(1)小明从暗箱中随机抽取一张，抽中卡片的概率是___________．(2)小华从暗箱中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小华抽到两张内容均为化学变化的卡片的概率．24.如图，小华和小军同学想要测量学校教学楼的高度，小华站在地面上的点A处，此时小华在太阳光线下的影子顶端和教学楼在太阳光线下的影子顶端恰好重合于地面上的点B处，接着小军从点B处沿方向移动米到达点C处（即米），并在点C处测得，已知小华的身高米，小华的影长米，点O，A，B，C在同一条直线上，，，图中所有的点都在同一平面内，求教学楼的高度．25.如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长度．26.临近春节，沭阳花卉市场年宵花一路走俏，蝴蝶兰作为传统的年宵花，因其美丽的花朵和吉祥的寓意而受到消费者的青睐．某花店销售一批蝴蝶兰，每箱进价元，规定每箱销售单价不低于元且不超过元，试销售期间发现，若销售单价定为元每箱时，每周可售出箱，销售单价每上涨元，每周的销量将减少箱．(1)每箱蝴蝶兰的销售单价定为多少元时，花店每周可以获得利润元？(2)设花店每周获得的利润为（元），将每箱蝴蝶兰的销售单价定为多少元时，才能使花店每周获得的利润最大？最大利润是多少元？27.相似的图形结构往往可借鉴相似的解法路径．某小组在进行“探秘正方形内的角”数学主题探究活动时发现：连接正方形的两条对角线即能产生许多角，以正方形的任一顶点为顶点在正方形内部构造一个角时，可以得到许多结论．【探究活动】如图1，在正方形中，连接对角线、，、分别是、上的点，且，、分别与相交于点、．(1)求证：；(2)若，试求的值．【拓展延伸】探究活动后，小组队员继续在正六边形中构造探索：(3)如图2，在边长为2的正六边形中，连接对角线，过点构造，当点落在边上时，点落在上，交于点．当为的三等分点时，的值为．28.如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为图象，图象交轴