2025~2026学年江苏省南通市北城中学八年级上学期数学第二次月考试卷

2025~2026学年江苏省南通市北城中学八年级上学期数学第二次月考试卷一、单选题1.汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A．我B．爱C．中D．国2.一种多模光纤芯的半径是0.00003125米，将0.00003125用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数等于（）

A．B．C．D．5.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值

A．扩大为原来的3倍B．扩大6倍C．缩小为原来的12倍D．不变6.如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（）

A．B．C．D．7.如果，，，那么它们的大小关系为（）

A．B．C．D．8.中国的电商市场蓬勃发展，成为世界上最大的电商市场之一，而电商行业的繁荣也推动了快递行业的高速发展，其实早在我国汉代开始就设有“驿传”制度，也可以理解为最早的“快递”雏形．九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目．其自话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（）

A．B．C．D．9.若（A、B均为常数）的计算结果为，则的值为（）

A．1B．2C．3D．410.如图，，，，点A在上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6B．8C．10D．12二、填空题11.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．12.已知，则______．13.已知，则的值是__________．14.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____．15.已知，，，则的值是_____．16.如图，在中，，，点为边上任一点，点是中点，以为边作等边，连接，则当取最小值时，______．三、解答题17.分解因式(1)；(2)．18.计算：(1)(2)19.先化简代数式，再从，，，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．20.如图，在中，是的平分线，，交于点．(1)请判断的形状，并说明理由；(2)若，求的度数．21.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：用配方法分解因式：解：原式．请根据上述材料解决下列问题：(1)用配方法因式分解：．(2)若，求的值．22.两个边长分别为和的正方形如图放置（图），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．(1)用含、的代数式分别表示、；(2)若，，求的值；(3)当时，求出图中阴影部分的面积．23.春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元？(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？24.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如：分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如：．(1)将假分式化为一个整数与一个真分式的和；(2)若x是整数，且假分式的值为正整数，求x的值；(3)若假分式化为一个整式与一个真分式的和的形式为，A，B均为关于x的多项式，若，，求的最小值．25.在中，，，E是线段的中点．(1)如图1，连接，求证：是等边三角形；(2)若是的角平分线，点是线段上的一点，以为一