2025~2026学年江苏省淮安市清江浦区清河开明中学第一学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年江苏省淮安市清江浦区清河开明中学第一学期八年级数学期末试卷一、单选题1.下列实数中，是无理数的是（）

A．B．C．0D．3.142.在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如果一个三角形的两边长为3和6，那么第三边的长有可能是（）

A．3B．7C．9D．104.如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接.若，，则的长为（）

A．10B．6C．4D．26.对于一次函数，下列结论正确的是（）

A．它的图象与轴的交点为B．函数值随自变量的增大而减小C．当时，D．它的图象经过第一、二、三象限7.勾股定理是一种用代数思想解决几何问题的重要工具.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直.设绳索的长是，可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图象，若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题9.用四舍五入法将4.06精确到0.1，得到的近似数是______．10.在实数范围内分解因式：3x2﹣12＝_____．11.如图，每个小正方形的边长为1，、、均是格点，且点、分别是，与网格线的交点，则线段的长为_______．12.将直线向下平移6个单位长度，所得到的图象相应的函数表达式为_______．13.已知菱形中对角线、相交于点，添加条件________可使菱形成为正方形．14.如图，在中，，是的角平分线，过点作的平行线，交于点，若，，则的长为_______．15.已知一次函数（为常数，且），当（为任意实数）时，函数最大值与最小值的差为，则该函数的表达式是_____．16.在矩形中，点在边上，与的延长线交于点，，若，则_____．三、解答题17.计算或解方程：(1)计算：；(2)解方程：．18.如图，四边形的对角线交于点，．求证：四边形是平行四边形．19.如图，在中，，为边上的中线，为上一点，且，若，求的度数．20.在《乌鸦喝水》的寓言中，乌鸦向装有适量水的罐子中投放小石子，随着小石子数量的增加水面随之升高.某位同学利用量筒和相同大小的玻璃球进行了实验，在量筒内投入的玻璃球均能被水淹没且水未溢出的条件下，研究了量筒中水面高度与投入玻璃球数量粒之间的变化关系.根据实验结果得到如下的表格数据：

投入玻璃球数量/粒05101520…水面高度/cm1011121314…(1)由表格知：投入玻璃球数量每增加5粒，水面高度增加_____cm，进而可得与的函数表达式为______；(2)当量筒内水面的高度是时，请求出投放玻璃球多少粒？21.如图，矩形的对角线，相交于点，将沿直线翻折得到.(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，则菱形的面积为______．22.如图，在平面直角坐标系中，已知，．(1)画出，并直接写出的面积为______；(2)将绕点按顺时针方向旋转，请画出旋转后的，并直接写出线段的中点的坐标为______．23.“无刻度直尺”可用于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段等作图．请结合下列图形的性质，仅用无刻度直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹；(1)如图1，在中，点、分别在边、上，且，请作出的中点；(2)如图2，在矩形中，点、在直线上且，请作出一个等腰；(3)如图3，是菱形的边上的高，请作出菱形的边上的高．24.甲骑摩托车从地匀速驶往地，乙开汽车沿同一条公路从地匀速驶往地，两人同时出发（摩托车的速度小于汽车的速度），各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(1)、两地之间的路程为_____千米，摩托车的速度是_____千米/小时，点的坐标为_____；(2)求线段所在直线的函数表达式；(3)请直接写出甲行驶_____小时，两人相距180千米．25.如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在直线上，直线经过点和点．(1)直接写出点的坐标为_____，直线的函数表达式为______；(2)判断的形状并说明理由；(3)点是直线上一个动点，且，请仅用无刻度的直尺和圆规在图2中画出满足条件的点，并直接写出点的坐标为______．（不写作法，保留作图痕迹）26.【问题初探】如图1，与相交于点，，，若，，，求的长．小明同学通过以和为边构造平行四边形，搬动了角和边的位置，把众多分散的条件集中起来，运用了转化思想，顺利地解决了问题．（1）下面是小明的解题过程，请完成填空：

解：如图2，过点作的平行线，过点作的平行线，两直线交于点，连接，∵，，

∴___________________，

∴，，，，

∴.

∵，

∴．∵四边形的内角和为，

∴________°，

∴，

∴.

∵，，

∴______________，

∴，