2025~2026学年江苏省盐城市东台市第一学期期末考试九年级数学样卷A

2025~2026学年江苏省盐城市东台市第一学期期末考试九年级数学样卷A一、单选题1.下列方程中，是关于一元二次方程的是（）

A．B．C．D．2.已知的半径为6，点P到圆心O的距离为5，则点P与的位置关系为（）

A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法确定3.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角，自动扶梯的长度米．则该自动扶梯的高度等于（）

A．米B．米C．米D．米4.点，在抛物线上，则，的大小关系是（）

A．B．C．D．无法判断5.如图，若，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（）

A．800条B．1200条C．1500条D．3000条8.我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展做出了巨大贡献．根据中国汽车工业协会发布的数据，2024年5月新能源汽车销量约为万辆，2024年7月新能源汽车销量约为万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率为，则满足的方程是（）

A．B．C．D．二、填空题9.某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是________℃．10.某校体育期末考核“立定跳远”和“米”两项，两项成绩分别按的比例算出期末成绩．小林这两项的成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为______分．11.在中，和均为锐角，且，则______度．12.已知扇形的面积为6π，半径为4，则该扇形的弧长为_______．13.黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字清远的“远”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边上，且，“远”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处，且．若，则的长为___________（结果保留根号）．14.如图，在中，，，正方形的顶点分别在上，在上，则正方形的边长为______．15.如图，以点O为中心的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，如果点D在量角器上对应的刻度为，连接．那么__________．16.在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的“相关矩形”．例如：如图，函数（）的图象，它的“相关矩形”为矩形．若二次函数（）图象的“相关矩形”恰好也是矩形，则______．三、解答题17.解方程：．18.如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE.求证：△ABE∽△ADC.19.如图，在中，，，，求的长．20.已知关于的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是2，求代数式的值．21.某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：

月销售量600500400350300200人数144673(1)求该公司营销人员该月销售量的平均数；(2)该公司营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；(3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售指标？说说你的理由．22.马年吉祥，事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间最妙的创意连接．现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地等完全相同．(1)若从盒子中随机摸出一张卡片，求摸出的这张卡片上印有“事”的概率．(2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的字后放回摇匀，再从盒子中随机摸出一张卡片，请你用列表法或画树状图法，求两次摸出的卡片上印有“如”“意”的概率．23.已知二次函数．(1)求此函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)画出此函数的图象（描个点即可）；(3)当时，利用图象直接写出的取值范围：．24.无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中点处，测得点距地面上点米，点处的俯角为，楼顶点处的俯角为，已知点与大楼的距离为米（点在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）．25.如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，点在边上，且．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求的长．26.问题情境小东妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小东帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：

售价/（元/盆）日销售量/盆A2050B3030C1854D2246E2638数据整理（1）将以上调查数据按照一定顺序重新整理，把下表补充完整：

售价（元/盆）18202230日销售量（盆）54504638模型建立（2）设日销售量为y盆，售价为x元，根据数据的变化规律，估计y与x之间的函数关系，并求出y关于x的函数表达式；拓展应用（3）根据以上信息，小东妈妈在销售该种花卉中，①若售价定为20元一盆，则每天的利润可以达到元；②要想每天获得400元的利润，且售价不可以超过题目中所提到的五家花店售价的最高价，应如何定价？③每盆售价不低于成本，每盆利润率不高于，当每盆售价定为多少时，每天能够获得最大利润，最大利润是多少元？27.借助运动的视角看图形变化是非常重要的数学眼光已知，点，在上，，点在上，连接，，作的外接圆．(1)当时，①如图，若是的直径，则的半径为；②如图，若，