2025~2026学年江西宜春市奉新县上学期期末质量检测试卷八年级数学

2025~2026学年江西宜春市奉新县上学期期末质量检测试卷八年级数学一、单选题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1cm2cm3cmB．6cm2cm3cmC．4cm6cm8cmD．5cm12cm6cm2.解方程去分母，两边同乘后的式子为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，麦麦用9张A类正方形卡片、1张B类正方形卡片和6张C类长方形卡片，拼成了一个大正方形，拼成的大正方形的边长是（）

A．B．C．D．5.如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件，仍然不能判断的是（）

A．B．C．D．6.若三边满足，判断的形状是（）

A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题7.某种感冒病毒的直径是毫米，将用科学记数法可表示为___．8.分解因式：______．9.已知展开式中不含x的一次项，则m的取值为___．10.如图，在中，，，，是的垂直平分线，P是直线上的任意一点，则的最小值是___．11.如图，已知在中，是边上的高，平分，交于点E，，，则的面积等于___．12.如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，斜边，若平面直角坐标系中存在一点P（不与点O重合），使得与全等，则点P的坐标为__．三、解答题13.（1）计算：；（2）解方程：．14.如图，已知，，，．求证：．15.先化简，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值．16.如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，求的度数．17.如图，在中，，点D是边的中点，交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．(1)在图①中，过点C作边上的高线；(2)在图②中，过点E作的平行线．18.如图，两个正方形边长分别为，．(1)求阴影部分的面积（用含，的式子表示）；(2)当，时，求此时阴影部分的面积的大小．19.如图，三个顶点的坐标分别为．(1)请画出关于轴对称的；(2)若与关于轴对称，点的坐标为_____；(3)在轴上有一点，能使的周长最小，请画图标出点的位置，并直接写出点的坐标_____．20.如图，平分，点在上，且，，垂足分别为，，，判断与有什么数量关系？并说明理由．21.王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合．(1)求证：；(2)求两堵木墙之间的距离；(3)求四边形的面积．22.下面是小花学习了“分式方程”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务．题目：元旦义卖，某班准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多4元，用400元购进甲种商品和用240元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元．

方法分析问题列出方程解法一设…等量关系：甲商品数量=乙商品数量解法二设…等量关系：甲商品进价一乙商品进价=4(1)解法一所列方程中的x表示________，解法二所列方程中的x表示________．（填序号）A．甲种商品每件进价x元B．乙种商品每件进价x元C．甲种商品购进x件(2)根据以上解法分别求出甲、乙两种商品的进价．(3)若商店计划用不超过288元的资金购进甲、乙两种商品共40件，至多购进甲种商品多少件？23.如图，