2025~2026学年河北张家口市桥西区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年河北张家口市桥西区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.如图为小亮绘制的本班学生跳绳次数的箱线图，则该班跳绳次数的上四分位数为（）

A．132B．136C．144D．1623.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）

A．3B．4C．5D．64.解方程组时，若将可得（）

A．B．C．D．5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如下表所示：

甲乙丙丁平均数205217208217方差4.64.66.99.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁7.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）

A．B．C．D．8.我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组．例如，算筹图1表示的方程组为，图中省略了未知数x和y，各行从左到右用算筹依次表示未知数x，y的系数与相应的常数项．算筹图2所表示的方程组为（）

A．B．C．D．9.求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（）

A．的值是5B．该组数据的平均数是7C．该组数据的众数是6D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小10.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，如图，若直线（k，b为常数，且）与直线相交于点P，则点P的坐标为（）

A．B．C．D．11.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x的值可能为（）

A．6B．7C．8D．912.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，同物几何？”其意思是：有一个正整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个正整数可以是（）

A．44B．163C．263D．338二、填空题13.若则______0．（填、或）．14.如图是石家庄2024年国庆节7天的最低气温的统计结果，这7天最低气温的中位数是________．15.把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为__________________（写出一种情况即可）．16.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，在关于a、b的二元一次方程组中，则_____．三、解答题17.下面是小明同学解不等式的过程．解：…第一步…第二步…第三步请你写出上述过程中每一步的依据：第一步的依据：；第二步的依据：；第三步的依据：．18.如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，//，且，，求，的度数．19.如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点．(1)求m，a的值；(2)当时，直接写出x的取值范围．20.为了解全校800名学生本学期计划购买课外书的费用情况，小明随机调查了其中40名学生，并将结果绘制成扇形统计图．(1)分别求出这40名学生本学期计划购买课外书的费用的众数和平均数；(2)根据该调查，估计全校学生购买课外书的总花费（用科学记数法表示）．21.小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了苹果和梨，共花了26元；小丽买了苹果和梨，共花了28元．苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程组：，而小丽列出的是：，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的．(1)他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？(2)直接写出苹果和梨的价格各为多少？22.甲、乙两地11月16﹣31日每日最高气温（单位：）依次如下：

甲地15121212121215151515885999乙地15141812121213131515959101210(1)求甲地日最高气温数据的四分位数；(2)如图是利用计算机软件绘制的甲、乙两地日最高气温的箱线图（有残缺），结合（1）中的结论，你能做出什么判断？23.在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点P的“美点”为点Q．(1)①求点的“美点”坐标；②若点P的“美点”Q的坐标为，求点P的坐标；(2)若点的“美点”位于坐标轴上，直接写出m的值．24.某公司装修需要A型和B型板材，根据以下素材，探索完成任务：

材料一如图，

A型板材规格是；

B型板材规格是．材料二目前只能购得的标准板材，如图．材料三一张标准板材尽可能最多的截出A型、B型板材，有以下三种截法：

截法一：A型1块，B型2块；

截法二：A型2块，B型块；

截法三：A型0块，B型块．任务一直接写出材料三中的，的值；任务二公司现需要A型板材块，B型板材