2025~2026学年河北省北师大版七年级数学上册期末复习冲刺卷

2025~2026学年河北省北师大版七年级数学上册期末复习冲刺卷一、单选题1.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是（）

A．B．C．D．2.下列说法中正确的是（）．

A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是②C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形D．以上说法都不对3.为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（）

A．此调查为全面调查B．个体是每名学生C．样本是200份试卷D．总体是全校1500名学生的测试成绩4.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）

A．流星划过夜空B．打开折扇C．汽车雨刷的转动D．旋转门的旋转5.2023国考总报名人数已突破250万，相比去年增长了50万人，下列关于250万的说法不正确的是（）

A．250万B．250万是一个六位数C．250万是一个七位数D．250万写成2500……，则0的个数为56.如图，，，则表示北偏西的射线是（）

A．射线B．射线C．射线D．射线7.下列关于“代数式”的意义有如下叙述：①的4倍与的和的2倍是；②小明以的速度走了，再以的速度走了，小明一共走了；③小华买了苹果和橘子，已知苹果的单价为元，橘子的单价为元，小华一共花费元．其中正确的个数是（）

A．3B．2C．1D．08.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段（）

A．B．C．D．10.求的值．可以采用下面的方法：令，由等式的基本性质二，等式两边都乘以．有，由等式的基本性质一，可将两个等式相减，有，所以，仿照上面的推理，计算出的值为（）

A．B．C．D．11.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案，则（）甲：设换了清酒斗，列方程为，…；乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，…

A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对12.已知，，从第三个式子开始，每一个式子都等于前两个式子的结果之和，即，，，则下列说法正确的个数有（）当时，；；；中，的系数为偶数，常数项为奇数．

A．B．C．D．二、填空题13.已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，式子的值为_________．14.下列数据是定量数据的有_______．（填序号）①七年级（1）班学生的立定跳远成绩；②某地区11月份的平均降雨量；③食客对某道菜品的满意情况；④春节档某部电影大年初一当天的票房．15.已知，为常数，且三个单项式，，的和仍是单项式，那么的值是______．16.如图所示，在这个运算程序中，若开始输入的值为，结果输出的是，将第次输出的结果，再次输入运算程序，进行第次运算，结果输出的是，则第次输出的结果是______；第次输出的结果是______．三、解答题17.计算与解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；18.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，30的箱子（其中），准备采用如图1、2的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为，．(1)图1中打包带的总长________，图2中打包带的总长________；(2)当，时，计算两种打包方式用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包方式多用打包带更节省；(3)若，且a为正整数，在数轴上表示数，的两点之间有且只有19个整数点，则________．19.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；(2)若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；(3)若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求与的值．20.在探究用尺规作一个与相等的时，小明和小华分别提出了自己的想法，图1是他们二人的作图痕迹，请你观察思考，解决问题．(1)你认为他们的作法是否正确？__________．（请把你认为正确的选项填写在横线上）A．小明和小华的作法都正确B．小明的作法正确，小华的作法不正确C．小明的作法不正确，小华的作法正确D．小明和小华的作法都不正确(2)如图2所示，已知，以为一边，在的左侧作，使，若，为的平分线，求的度数．21.如图，已知线段、、．(1)请用尺规按下列要求作图：(不要求写作法，但要保留作图痕迹)①延长线段到，使；②反向延长线段到D，使．(2)在（1）的条件下，如果，，，且点为的中点，求线段的长度．22.数学活动——探究日历中的数字规律：如图1是2025年11月份的日历，小乐在其中任意画出一个的方框，框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“”的值．探索其运算结果的规律．(1)初步分析：计算图1中的结果为___________；将的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现的值均为__________；(2)数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整．解：设，则，，__________．，__________，所以，的值均为__________；(3)拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图1中的日历，继续进行如下探究，请从下列，两题中任选一题作答．A．在日历中用“型框”框住位置如图3所示的四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由；B．在日历中用“型框”框住位置如图4所示的四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由．23.阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．在时钟上，每个大格对应的角，每个小格对应的角．这样，时针每走小时对应的角，即时针每走分钟对应的角，分针每走分钟对应的角．初步感知：（1）如图1，时钟所表示的时间为点分，则钟面角为：；（2）若某个时刻的钟面角为，请写出一个相应的时刻：；延伸拓展：（3）如图2，时钟所表示的时间为点，此时钟面角为，在点前，经过多少分钟，钟面角为？活动创新：（4）一天中午，小明在到之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明看了分钟电视节目．（直接写出答案即可）24.为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，大连市采用价格调控方式收取水费，居民使用自来水实施阶梯水价，以达到节水的目的：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况如下表：

阶梯年用水量（立方米）费用/（元/立方米）第一阶梯（含180）部分第二阶梯（含240）部分6第三阶梯240以上部分8请你根据