2025~2026学年河南开封市通许县第一学期期末考试八年级数学

2025~2026学年河南开封市通许县第一学期期末考试八年级数学一、单选题1.在实数0，，（每相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．42.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，，添加下列一个条件，不能判定的是（）

A．B．C．D．5.若一个三角形的底角比顶角大，则顶角为（）

A．B．C．D．6.已知的三边长分别是、、，满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（）

A．B．2C．3D．8.如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连接，则的周长为（）

A．7B．8C．10D．129.如图，在中于点为上一点连结交于点，若，，则与的和为（）

A．B．C．D．10.在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线DM相交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，给出以下结论：①DE＝DF；②BM＝CM；③BE＝CF；④AC＝AE；其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若是完全平方式，则的值是______．12.一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数是5，那么这组数据共有_____个．13.若（n为正整数），则的值为_____．14.如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为______°．15.在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______．三、解答题16.计算(1)(2)（其中）17.先化简，再求值：，其中x，y满足．18.某校为了解学生对“生命．生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为级、级、级、级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是________；(2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是________，并把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为级的学生大约有多少人？19.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，且BD=CE，连接AO．（1）求证：△BOC是等腰三角形；（2）求证：AO平分∠BAC．20.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例：若，求的值．解：∵，，∴，，∴，，根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；类比应用：（2）若，，求的值．21.如图，中，，垂足为．(1)求证：；(2)点为边上一点，连接，若为等腰三角形，求的长．22.如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以3cm/s的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点A运动．(1)若点的运动速度与点相同，经过1s后，与是否全等？请说明理由．(2)若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？23.（1）问题发现：如图1，若和中，，，．求证：．