2025~2026学年河南洛阳市孟津县白鹤镇汉陵中学等校七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年河南洛阳市孟津县白鹤镇汉陵中学等校七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.木匠师傅在锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过两个点用墨绳弹出一条线，他这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．点动成线D．以上说法都不对2.的绝对值是（）

A．B．C．5D．3.“十四五”期间，河南省林业部门展开“虫口夺绿”斗争，从虫嘴里夺回300万亩的“绿意”．数据300万用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．4.如果是关于x的一元一次方程的解，则（）

A．B．C．0D．25.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，从前面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．6.下列说法中，正确的是（）

A．m不是整式B．的系数为2，次数为3C．3是单项式D．多项式的次数是57.当取不同值时对应的多项式的值如下表所示，则关于的方程的解是（）

0123141062

A．14B．10C．2D．68.多项式的值与x，y的取值无关、则的值为（）

A．1B．－1C．2026D．－20269.一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需6天完成，现在甲先做3天，然后乙再加入，设此项工程共用x天完成，由题意得方程（）

A．B．C．D．10.如图，已知O为直线上一点，平分，，有下列结论：①；②与互为余角；③与互为补角；④；⑤若，则．其中正确结论的个数是（）

A．5B．4C．3D．2二、填空题11.若是关于的一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可12.单项式与的差是，则______．13.如右图所示，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是___________．14.已知a，b，c是有理数，若，，且，则的值为______．15.对于有理数a，b，c，我们规定用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数．例如：，，若，则x的值为______．三、解答题16.（1）解方程:；（2）计算：．17.如图所示，在同一个平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）：(1)作射线．(2)作直线与直线相交于点．(3)在射线上作线段，使线段与线段相等．18.先化简，再求值：，其中满足．19.如图，与互为补角，与互为余角，且．(1)求的度数；(2)若平分，求的度数．20.最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其在我国、新能源汽车产量都大幅增加．阳阳家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程如下表，以为标准，多于的部分记为正，不足的部分记为负，刚好的记为零．

第n天1234567路程(1)这7天里第3天走的路程是，路程最多的一天比最少的一天多走；(2)请求出阳阳家的新能源汽车这七天共行驶了多少？21.如果两个方程的解相差a，a为正整数，那么称解较大的方程为另一个方程的“a—稻香方程”，例如方程是方程的“5—稻香方程”．(1)若方程是方程的“a—稻香方程”，则；(2)若关于x的方程是关于x的方程的“3—稻香方程”，求m的值．22.某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？23.【问题探究】(1)如图，点C在线段上，点M，N分别是的中点．若，则线段的长为______；【方法迁移】(2)已知点C在线段上，点M，N分别是的中点．若，则线段的长为______．【学以致用】(3)小明同学在解决问题“某校七年级（1）班延时服务统计情况如下，其中参加延时服务的女生是未参加延时服务的女生人数的2倍，参加延时服务的男生是全班男生人数的，若参加延时服务的男、女生共有m