2025~2026学年河南省南阳市镇平县第一学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年河南省南阳市镇平县第一学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.如果与互为相反数，那么的值是（）

A．B．2026C．D．2.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝的神秘面纱，也以清脆的金石之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于从三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（）

A．从正面与从左面看到的图形相同B．从正面与从上面看到的图形相同C．从左面与从上面看到的图形相同D．从正面、左面、上面看到的图形都相同3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.下列选项中，过点画直线的垂线，用三角尺或量角器操作正确的是（）

A．B．C．D．5.计算的结果是（）

A．B．C．D．6.上周末，小聪和小丽一起去参观了南阳解放广场纪念碑．如图，小聪家位于南阳解放广场纪念碑北偏东方向，小丽家位于南阳解放广场纪念碑南偏东方向，则图中的度数为（）

A．B．C．D．7.对于，第一个因数增加1后，积的变化是（）

A．增加1B．增加2C．减少2D．减少38.学习了中国古代史后，小明将公元前221年~公元前202年我国的几件重大历史事件制作成了如图所示的时间轴，轴上的点的位置均按照事件之间相隔的年份长短比例来划分，若整个时间轴的长度（即）为，由于墨迹污染了处历史事件的年份，测量得知，则墨迹挡住的年份为（）

A．公元209年B．公元前208年C．公元前209年D．公元前207年9.如图是2026年1月份的日历图，用形如字型框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是（）

A．140B．119C．84D．6310.小颖同学做了四个完全一样的正方体，又用同样的方法把每个正方体的六个面分别标上数字1，2，3，4，5，6，再将它们拼成一个如图水平放置的长方体，根据所学知识可推断长方体下底面的所有数字之和为（）

A．12B．13C．14D．15二、填空题11.如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是_____．（写出一个即可）12.如图，从县直幼儿园去往玉鼎广场，与其他道路相比，走雪枫路最近，其蕴含的数学道理是_____．13.圆周率，用四舍五入法精确到0.001，得到的近似数是_______．14.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：把无限循环小数化为分数的过程如下：由，即，可得．类比上述过程，把无限循环小数化为分数的结果是_____．15.如图，有公共端点的两条线段组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的折中点，已知是折线的折中点，为线段的中点，，则线段的长为_____．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.已知，如图，点分别在的边上，按下列要求完成尺规作图并解答：(1)作直线；(2)过点作的平行线．（不写作法，保留作图痕迹）(3)若，，直接写出的度数为_____．18.小强写了一个关于的整式（其中、为常数），同学们纷纷给、赋予不同的数值，并将该整式进行化简．(1)当时，请对该整式进行化简；(2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算结果为．求、的值．19.潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置，常用于潜水艇，坑道和坦克内观察敌情．如图，潜望镜中的两面镜子和是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，请利用所学的数学知识证明：进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线平行，请将证明过程补充完整（填理由或数学式）．证明：（已知）（_______________）（已知）（_______________）_____，_______________，（平角的定义），_____，（等量代换）_______________．（_______________）20.定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如，三位数231，因为，所以它是“极差数”．【理解定义】（1）三位数265_____“极差数”，583_____“极差数”；（均填“是”或“不是”）【建模推理】若一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为为正整数，为自然数），这个“极差数”可用表示；（2）写出之间的关系式为_____；（3）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？21.阅读感悟：数学课上，老师给出了如下问题，如图1，一条直线上有四点，线段，点为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长度．以下是小华的解答过程：解：如图2，线段，点为线段的中点，__________．，_____，小夏说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上．完成以下问题：(1)请填空：将小华的解答过程补充完整；(2)请你在备用图上画出小夏所说的另一种情况的示意图，并求出此时的长度；(3)由以上解答可知，的长度为_____．22.随着旅游业的发展，乡村旅游已成为旅行新潮流，乡村旅游产品也逐渐受到游客青睐．某村的文创商店制作了一批民族手工艺品作为旅游商品售卖，该手工艺品的标价为50元/件．某旅游公司准备购买件这种手工艺品当作纪念品送给游客．该商店提供了两种优惠方案：方案一：当购买的手工艺品不超过5件时，按原价付费；当购买的手工艺品超过5件时，超过的部分打七折；方案二：购买的手工艺品全部打八折．(1)当时，若按照方案一购买，需支付_____元；若按照方案二购买，需支付元；（用含的代数式表示）(2)假如你是旅游公司负责人，要购买10件该手工艺品，请你通过计算说明选择哪种优惠方案更合算；(3)该怎样根据自己想买的数量来选择更省钱的方案？说说你的建议．（一条即可）23.某校七（1）班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．如图1，边