2025~2026学年河南省郑州高新技术产业开发区行知中学上学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年河南省郑州高新技术产业开发区行知中学上学期九年级期末数学试卷一、单选题1.如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

A．B．C．D．2.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变的大小菱形的边长不变当时，的度数为（）

A．B．C．D．3.一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根4.把抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，就得到抛物线（）

A．B．C．D．5.如图，是的直径，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，利用相关知识“制作视力表”：当测试距离为时，标准视力表中最大的“E”字高度为，当测试距离为时，最大的“E”字高度为（）

A．B．C．D．7.某网店将每件进价为20元的工艺品以单价为30元的价格出售时，每天可售出300件，经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若该网店想每天获得3750元利润，则每件工艺品应涨多少元？如果设每件工艺品应涨x元，则下列说法正确的是（）

A．涨价后每件工艺品的售价是元B．涨价后每件售出工艺品的利润是元C．涨价后每天销售工艺品的数量是件D．可列方程为8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B、C在x轴上，点D的坐标是，点E是对角线的中点，且，则点E横坐标为（）

A．1B．C．D．29.用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可以用吸管制作吸管乐器．根据物理学知识，同一材质的吸管内部空气振动的频率（单位：）可近似地看成吸管长度（单位：）的反比例函数．甲、乙两种材质的吸管乐器频率关于吸管长度的函数图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（）

A．频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长度短B．对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越长C．长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大D．对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越大10.如图1，在中，，E，F分别是边上的动点，且，D是的中点，连接，设，的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则m的值为（）

A．B．C．D．3二、填空题11.抛物线与抛物线相比开口小，那么________（请写出一个符合条件的a值）．12.为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：

移植总数n15030070010001500成活数m1342716318991350成活的频率0.8930.9030.9010.8990.900估计这种幼苗移植成活的概率是________（结果精确到0.1）．13.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________．14.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形的位置，，则阴影部分的面积为_________．15.如图，在直角三角形中，，，，，线段绕点A旋转，点P为的中点，则的最大值是________，最小值是________．三、解答题16.计算：(1)；(2)解方程：．17.如图，A、B、C是某景区的三个门，小明可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开．(1)小明从A门进入景区的概率是________；(2)用画树状图或列表法求小明选择不同的门进出的概率．18.如图，直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴交于点B．(1)根据所给条件，请直接写出不等式的解集________；(2)求反比例函数的表达式；(3)轴于点C，点P为反比例函数图象上的一点，且位于点A的右侧，连接，当时，求的面积．19.如图，已知矩形，点E，F分别在和上，将矩形折叠，使点E和点F重合．(1)请用无刻度的直尺和圆规画出折痕，点G在上，点H在上（要求：不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接和，证明四边形为菱形．20.如图1，智能机械臂底座固定在桌面l（桌面足够大）上，且，，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内．(1)智能机械臂工作时，某时刻的示意图如图2，，，请求出此时点D到桌面l的距离（结果精确到．参考数据：，，，）；(2)以图2时刻为初始状态，保持不变，则绕点B顺时针至少转动_________时，．21.如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对当时的生产力），包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人拜服，如图②是马车的侧面示意图，为车轮的直径，过圆心的车架一端点着地时，地面与车轮相切于点，连接．(1)徽徽猜想，徽徽的猜想正确吗？请说明理由；(2)若，米，求车轮的直径的长．22.一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？23.在中，，，点N为射线上一点（不与A、B重合），点M为线段上一点（不与A、C重合），，连接，将线段绕点M顺时针旋转，点A旋转到点D，连接．(1)当点N在线段上时，________，