2025~2026学年浙江丽水市第一学期九年级数学期末试卷

2025~2026学年浙江丽水市第一学期九年级数学期末试卷一、单选题1.已知圆的半径为，则圆中一条弦的长度不可能的是（）

A．B．C．D．2.已知线段，，则，的比例中项线段等于（）

A．B．C．D．3.下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和为B．打开电视机，正在播放体育节目C．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上D．篮球运动员罚球一次，进框得分4.在中，，，，则（）

A．B．C．D．5.已知，相似比为，若的周长为，则的周长为（）

A．B．C．D．6.如图，是半圆的直径，点在半圆上，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.对于抛物线，下列判断正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是直线C．与轴相交于点D．顶点坐标是8.如图所示，小丽将含的直角三角板放置在中，斜边恰好是一条弦，直角顶点在圆外，与相交于点，连接，测得，，则的半径是（）

A．B．C．D．9.如图，已知菱形，，点是上一点，连接，沿翻折，点的对称点刚好落在边上，，与对角线分别交于点，，若，则的长度为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数的图象过，，，四点，以下推断：①若，则；②若，则；③若，则．以上推断正确的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11.正六边形的一个内角的度数为________°．12.二次函数的最小值为___________．13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中飞镖游戏板空白部分的概率是________．14.如图将矩形绕着点顺时针旋转得到矩形，点落在的中点上，若，则的长度为________．15.如图1，用边长为4个单位长度的正方形制作而成的七巧板，拼成如图2所示的“小马图”放置在平面直角坐标系中，点，点（小马尾巴）在轴上，点，点，点（小马脚蹄）在轴上，则点（小马嘴巴）的坐标为________．16.某数学兴趣小组在用“悬挂法”找三角形重心的探究活动中，如图1，剪一个直角三角形纸板，在它的直角顶点处系一根线，悬挂起来，在纸板上画出悬线的延长线．如图2所示，再次在直角三角形纸板点处系一根线，其中为边上的一点，画延长线，交于点，即可找到该直角三角形纸板的重心．若，的面积为，则的面积为________．三、解答题17.已知二次函数的图象与轴交于点和点．(1)求的值．(2)将点沿轴平移到点，求平移的距离．18.如图，在中，．(1)请在边上作一点，并连接，使与相似（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．(2)若，，根据你画出的图形，求的长．19.随着技术的不断发展，无人机在生活中的应用日渐普及．在某次消防演习中，消防员用无人机探测到楼顶点有被困人员，此时无人机离地面的高度米，测得点俯角为，点的俯角为，地面的距离为米．(1)求无人机处到大楼的水平距离．(2)若消防云梯的最大高度为米，此时点的被困人员能否成功获救？()20.小明参加浙江省城市篮球联赛（浙）丽水赛区赛后粉丝抽奖活动，活动规则如下：抽奖箱中有个红球和个黄球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球．若两次摸出的球颜色相同，则奖励篮球一个；若两次摸出的球颜色不同，则奖励球衣一件．(1)用适当的方法列举摸球所有可能的结果．(2)求出小明同学获得篮球的概率．21.图1是公路隧道，其轮廓是圆形的一部分，图2的是其示意图．某学习小组用一根长为的笔直竹竿去辅助测量，点在圆弧上，点在地面上，且，测得，．(1)若于点，求的长．(2)求公路隧道轮廓的最大高度．22.在中，点是上的动点，点是上的动点，连接交于点．(1)如图1，当点和点重合，若，求证：点是的中点．(2)如图2，当点为的中点，若时，求的值（用含的代数式表示）．23.已知二次函数（，是常数，）．(1)若时．①试判断点是否在此二次函数的图象上？②已知点，在二次函数图象上，求的值．(2)已知对称轴为直线，若点和在该抛物线上，满足，求的取值范围．24.