2025~2026学年浙江台州市椒江区界牌中学八年级上学期第三次学情自测数学卷

2025~2026学年浙江台州市椒江区界牌中学八年级上学期第三次学情自测数学卷一、单选题1.“一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下面四个选项分别是用甲骨文书写的虎、牛、龙、兔，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，在中，点D是边上的中点，若和的周长分别为16和11，则的值为（）

A．5B．11C．16D．273.下列表述，能确定准确位置的是（）

A．文化路中段B．黄河中下游C．南偏东D．北纬，东经4.若，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．5.在中，的对边分别是下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）

A．B．C．D．6.下列语句中，是命题的个数为（）①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等；③画线段；④同角的余角相等；⑤同位角相等．

A．2个B．3个C．4个D．5个7.如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，交于点F．则下列说法正确的个数为（）①；②；③若点E是的中点，则；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，小华依下列方法作图：作的平分线交于点；作的中垂线，分别交，于点，；连接，根据小华的方法所作的图，下列说法一定正确的是（）

A．四边形是菱形B．C．D．10.如图，在四边形中，对角线分别为，，且交于点，若，，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.在直角坐标系中，把点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A的横坐标和纵坐标的和是_________．12.如图，结合三角形全等的判定条件，用尺规作的依据是_______．13.一个等边三角形，一个直角三角形，一个等腰三角形按如图方式摆放，其中，则_________．14.如图，直线与直线为常数，相交于点，则关于的不等式的解集为______．15.纸飞机是大家平时随手就能制作的简单玩具，其做法各种各样．接下来我们将图1中长为，宽为的矩形纸片折叠可得到图2中的纸飞机，下面是折纸飞机的三个关键步骤的介绍．（说明：纸片折叠过程中无缝隙、无边缘重叠）第一步：如图3，将图1中的矩形纸片沿折叠，点A的对应点落在边上．第二步：如图4，将和分别沿着和折叠，点M与点N的对应点重合，从而获得边与平行，且三条线段中相邻的两条之间距离均为．第三步：如图5，在上选取点F，将四边形沿着折叠，使的对应边所在直线与所在直线重合，点D的对应点为，下方部分进行同样的操作，点C的对应点为，点E到的距离为飞机的最大长度．则该纸飞机最大长度为_______．16.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某8天气温T随着时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，①凌晨4时气温最低，为；②时气温最高，为；③从0时至时，气温随时间增长而上升；④从时至时，气温随时间增长而下降．其中错误的是______．三、解答题17.解不等式及不等式组：(1)(2)18.如图，是上一点，且．(1)求证：．(2)若，求梯形的面积．19.如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：．(1)作出关于y轴对称的图形．其中A，B，C分别和对应，则的坐标为_______________，的坐标为_______________，的坐标为_______________，线段的长度为_______________；(2)仅用直尺在x轴上确定点P的位置：使得点P到点A、点C的距离之和最小．20.在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点．(1)求k的值；(2)当时，直接写出y的取值范围．21.为弘扬互助友爱精神，缓解贫困地区特别是青少年的生活困难，市总工会联合当地慈善中心开展了捐赠活动，其中捐赠的衣物和食品共490箱，衣物比食品多70箱．(1)求捐赠们衣物和食品各是多少箱？(2)总工会决定带着学生代表前往贫困地区进行联谊活动，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，一次性将衣物和食品运往贫困地区．已知甲种货车最多可装衣物30箱和食品20箱，乙种货车最多可装衣物和食品各25箱．①总工会安排甲、乙两种货车时有几种具体方案？②如果甲种货车每辆需付运输费3000元，乙种货车每辆需付运输费2000元，总工会应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22.在日常生活中，当手机剩余电量为时，张老师便会给手机充电，他发现单独使用快充充电器和单独用普通充电器对该手机充电，手机电量y（单位：）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段，．请根据图中信息，解答下列问题：(1)张老师单独用快充充电器充满电比用普通充电器少用____________分钟；(2)求线段对应的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)张老师若先用普通充电器充电分钟后，再改用快充充电器直至充满，共用70分钟，请求出的值．23.中，E，F分别是中点，分别过E，F作垂线，交所在直线于G，H点，直线交于D点，．(1)如图1，若G，H重合，求m的值；(2)如图2，，求的大小；(3)如图3，E，F分别是中点，，，，G点在线段上，H点在延长线上，试探究与m的数量关系，并说明理由．24.如图1，在中，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，连接，．(1)若则的周长为；(2)如图1，利用尺规在边上求作