2025~2026学年浙江宁波外国语学校上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年浙江宁波外国语学校上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，3.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E为的中点，，则的长为（）

A．2B．3C．4D．54.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（）

A．B．3C．D．45.某体育馆需要购进100个足球，经调查，某品牌足球2024年单价为200元，2026年单价为162元，2024年到2026年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（）

A．10%B．19%C．20%D．30%6.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中（）

A．两锐角都大于B．有一个锐角小于C．有一个锐角大于D．两锐角都小于7.对于一次函数，下列叙述正确的是（）

A．当时，函数图象经过第一、二、三象限B．当时，随的增大而减小C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴D．函数图象一定经过点8.已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）

A．且B．C．且D．9.在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别是，，，再找一点，使它与点，，构成的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是()

A．B．C．D．10.已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，则的最小值是()

A．B．C．D．二、填空题11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．12.某个正多边形有一个外角是，则这个正多边形是_______边形．13.若点与点关于点对称，则_______．14.已知实数满足则_______.15.如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_________________．16.如图，在矩形中，，，为边的中点，为矩形外一动点．且，则线段的最大值为________．三、解答题17.化简或解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18.请在由边长为1的小正三角形组成的六边形网格中按要求画出图形，要求点P在所画图形内部，且所有顶点均在格点上．(1)在图①中以为边画一个非中心对称的轴对称图形；(2)在图②中以为边画一个非轴对称的中心对称图形．19.一次函数与的图象相交于点A．(1)求点A的坐标；(2)结合图象，当时，直接写出x的取值范围；(3)若一次函数的图象与y轴交于点B，一次函数的图象与x轴交于点C，连接，求的面积．20.如图，已知，延长到，使，连接，，，若．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．21.规定：如果实数，，满足，那么称一元二次方程为“等差”二次方程．(1)下列方程是“等差”二次方程的有______（填序号）；①；②；③；④(2)若“等差”二次方程的一个根为，求这个方程的另一个根；(3)若，是“等差”二次方程的两个根，请写出，的数量关系，并说明理由．22.如图，A，B两地之间有M，C两个景点，秋假期间小云，小敏相约分别从A，B两地同时出发，驾车开往C景点游玩．小云从A地驾车1小时到M景点，先游玩2小时后，又驾车按原速度行驶3小时到达C景点．小敏从B地出发，先以90千米/小时的速度行驶，后又加速，以原速的速度行驶至C景点，比小云早到小时．小云、小敏离C景点的距离S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图2所示．(1)两地的距离为______千米，图2中______，______；(2)请求出小敏加速后，S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当小云与小敏之间的距离为450千米时，求t的值；(4)当小云与小敏之间的距离在千米（包括端点）时，请直接写出t的取值范围．23.如图，在中，点E是的中点，点P是上一点，连接，交于点M，N是上一点，且，连接并延长交于点F．【初步尝试】（1）四边形是平行四边形吗？如果是，请写出证明过程；如果不是，请说明理由；【深入探究】（2）如图2，若在图1的基础上连接交于点H，过点A作交于点G，①猜想与的数量关系，并说明理由；②如图3，当点P为中点时，若，，且，