2025~2026学年浙江宁波市江北区七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年浙江宁波市江北区七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.规定海平面以上的高度为正，如果海鸥在海平面以上处记作，则鱼在海平面以下处记作（）

A．B．C．D．2.如图，用同一把三角尺比较和的大小，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．无法确定3.2025年宁波江北区荪湖郁金香文化节吸引了大批游客，据统计，活动期间累计接待游客12万人次．其中数字12万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．是单项式B．的系数是C．的常数项是5D．是四次三项式6.慈城年糕文化节期间，工作人员给研学小组的学生发纪念铜钱．若每人分10文，还余6文；若每人分12文，则缺6文．设该研学小组的学生有人，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，在数轴上，被墨迹覆盖的实数不可能是（）

A．B．C．D．8.若，且，则的值为（）

A．5或B．或C．5或7D．或79.如图，为线段延长线上一点，且，点为线段的中点，为线段的中点，记，，若线段的长度是定值，当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A．B．C．D．10.整式（，为常数）的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时代数式对应的值，则关于的方程的解为（）

．．．012．．．．．．20．．．

A．B．C．D．二、填空题11.的算术平方根是_____．12.比较大小：7__________．（填“”“”或“”）13.如图，已知，，平分，则__________．14.在数轴上与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是______．15.如图，点和点位于原点两侧，且到原点距离相等，点和点分别表示数、，若当时，代数式的值为5，那么当时，代数式的值为__________．16.如图1，将一张长方形纸片分别沿着，对折，使点落在，点落在．（1）如果点，，在同一条直线上，写出一个和互余的角：__________；（2）如图2，若，继续将纸片分别沿着，折叠，使与重合，与重合，当时，的度数为__________．（用含的代数式表示）三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.在解方程时，三位同学提出了不同的思路和方法：(1)请在三种思路方法中选择你最喜欢的一种：；（填写编号①②③中的一个）简述选择的理由：；(2)请写出完整的解题过程．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，已知点，点与点，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）(1)作线段，射线，直线；(2)在线段上取一点，使．21.现将一批慈城年糕分装成6盒，以每盒3千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，每盒质量达到千克的年糕为合格品．

序号①②③④⑤⑥与标准质量的差值（单位：千克）0.010.020.03(1)这6盒年糕有盒是合格品，最重的一盒年糕是千克；(2)若每千克的年糕成本为10元，则这6盒年糕的成本共多少元？22.如图1，七巧板是我国传统的智力玩具，它由7块板组成，可以拼出各种图案．已知，．(1)在图1中，与编号④的正方形面积相等的图形有；（填写编号）(2)图2是由七巧板拼成的“火箭”图案，思考并解决以下问题：①请在图2中，分割七巧板，并标上相应的编号；②该图案的周长为（用含，的代数式表示）23.一支舰艇护航编队匀速前往距离海里的海上平台（以下简称“平台”），编队出发小时后，平台派出一艘补给船进行一次海上补给任务，编队和补给船在同一航线上相向而行．已知补给船以最高速度匀速前行，是编队现行速度的倍，小时后相遇．(1)求护航编队的速度；(2)护航编队始终保持原有速度匀速航行，相遇后，补给船立即调头随编队同向而行（调头时间忽略不计），同时开展补给任务，时间持续小时，补给完成时该船还剩余燃料单位．随后，补给船可选择加入编队一同前往平台，也可选择以最高速度单独返回．已知补给船的燃料消耗速度为单位/小时（为补给船的速度，单位：海里/小时）．①若补给船选择单独返回平台，则其回到平台时剩余燃料为单位；②若补给船选择加入编队同行小时后，再以最高速度返回平台，到达平台时燃料刚好用完，求的值．24.角和线段的问题解决有着紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．请完成下列探索：【情境探究】如图1，线段和线段的长度均为，且它们在同一条直线上．（1）若重叠部分线段的长度为，则线段的长度为；（2）若线段的长度是重叠部分线段的长度的3倍，则线段的长度为．【类比猜想】如图2，小江将一副三角板以顶点重合放置，其中，含度角的三角板绕点转动，且始终在所在直线的上方，另一块三角板则保持不动．若的度数是度数的倍，求此时的度数．【拓展迁移】如图3，小北将一副三角板以顶点重合放置，其中，