2025~2026学年浙江宁波市镇海区仁爱学校上学期八年级数学第三次质量检测卷

2025~2026学年浙江宁波市镇海区仁爱学校上学期八年级数学第三次质量检测卷一、单选题1.汉字的历史悠久是其魅力所在的重要因素，这种文字形式起源于古代中国，与深厚的中华文明紧密相连．有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．爱B．我C．中D．华2.如果，那么下列不等式成立的是（）．

A．B．C．D．3.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）

A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.下列命题是真命题的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．圆周角等于圆心角的一半C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点6.已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．7.按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（）

A．，，B．，C．，，D．，，8.一次函数与正比例函数（，为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1B．2C．3D．410.一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（）①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若，则值为___．12.将“a与b的和是负数”用不等式表示为__________．13.如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过点__________________．14.如图，直线（，k，b为常数）与直线相交于点，则不等式的解集为___．15.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m取值范围是_______．16.如图，四边形中，，M、N分别为线段、上的动点，连接、和，当的周长最小时，，则______．三、解答题17.（1）解不等式（2）计算：18.如图，已知的三个顶点在格点上．(1)将向下平移3个单位得到，请画出；(2)写出关于y轴对称的的三个顶点坐标；(3)求的面积．19.如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数；（2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．20.如图，已知一次函数的图像过点、．(1)求这个函数的表达式；(2)若把直线向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为______，在平移过程中，直线在第三象限内扫过的图形面积为______．21.如图，在中，，，，垂足是点D．E是上一点，连接，过点B作于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．22.奉新县人民政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元．

进口耕田机国产耕田机价格（万元）ab耕田效率（亩/月）240200(1)求a，b的值；(2)受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案．23.宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：(1)西宁与西安相距__________千米，两车出发后__________小时相遇；(2)普通列车到达终点共需__________小时，它的速度是__________千米/小时；(3)求动车的速度？24.如图，中，，于点O，，．(1)求，的长；(2)若点