2025~2026学年浙江省湖州市上学期九年级数学期末试卷

2025~2026学年浙江省湖州市上学期九年级数学期末试卷一、单选题1.在这四个数中，最小的数是()

A．B．C．0D．2.深度求索（）的崛起，其意义涉及国家战略乃至全球AI竞争态势的重塑．截至2月9日，的累计下载量超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9780万，9780万用科学记数法表示为（）

A．B．9C．D．3.如图是由7个小正方体搭建而成的几何体，则它的正（主）视图是（）

A．B．C．D．4.若，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．5.某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组五名同学在最近一周内做家务的时间依次为3，5，6，5，4（单位：小时），则这组数据的中位数为（）

A．4.5小时B．5小时C．5.5小时D．6小时6.如图，在平面直角坐标系中与是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．7.已知点在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.如图，在正方形中，是边上一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的选项是（）

A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④9.设二次函数的图像与一次函数的图像交于点，若函数的图像与轴仅有一个交点，则的值是（）

A．6B．8C．D．710.如图1，在中，D是边的中点．点E在斜边上，从点A出发，运动到点C时停止，设为，为．如图2，关于的函数图象与轴交于点，且经过和最高点两点．下列选项正确的是（）

A．B．C．D．y的最小值为64二、填空题11.因式分解：_____________12.若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____________13.若点在抛物线，则的最大值为______．14.如图，在中，，，点在边上，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的度数为_____________15.如图，反比例函数与一次函数（为常数，且）的图象相交于，两点．若将直线向上平移个单位长度后，与反比例函数的图象没有交点，则的取值范围是_____．16.如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结相交于点，连结．已知于点，；下列结论：①；②若点为的中点，则；③若，则；④；其中正确的是_______________．三、解答题17.（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中．18.小明解分式方程如下图所示，小慧认为小明过程有错误，请指出过程中首次出错的是__________（填序号），并给出正确的解题过程．

解方程：

解：去分母得，------①

移项得，----------------②

所以，--------------------③

经检验：不是原方程的根，原方程无解．----④19.如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且．连结，交于点H，连结．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，求的度数．20.为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．21.单摆是一种能够产生往复摆动的装置．如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个摆球，将摆球拉高后松手，摆球开始往复运动（摆线的长度变化忽略不计）．如图2，摆球静止时的位置为点A，拉紧摆线将摆球拉至点B处，过点B作于点D．当摆球运动至点C时，过点C作于点E，（点O，A，B，C，D，E在同一平面内）．(1)若，，求的长；(2)若，，，求的长．（，，，，，，结果精确到0.1cm）22.小明爸爸外出散步，从家出发走向离家1200米的报亭，走了15分钟后发现没带上眼镜，就马上电话小明让其送来．小明接到电话带上眼镜立即从家里出发（通话时间忽略不计）．小明爸爸又走了5分钟到达报亭，在没戴眼镜的情况下看报10分钟后，小明终于给爸爸送上了眼镜．戴上眼镜后继续看报10分钟，然后又用了40分钟返回到家里．而小明把眼镜交给爸爸后，按原来的速度继续步行10分钟到达离家米的文具商店购买圆规（小明在文具商店的时间忽略不计），然后仍按原来的速度由原路返回，在离家还有米处时追上爸爸后一起回到家里．已知小明和爸爸离开家的路程（米）与各自的步行时间（分）之间的函数图象如图所示．(1)求和的值；(2)求和的值；(3)小明从文具商店出来到追上爸爸的时间段中，求小明离开家的路程（米）关于步行时间（分）的函数表达式．23.在平面直角坐标系中，已知抛物线．(1)当时，①求抛物线的顶点坐标．②将抛物线向下平移个单位，若平移后的抛物线过点，且与轴两交点之间的距离为6，求的值．(2)已知点，在抛物线上，且，求的取值范围．