2025~2026学年湖北咸宁市咸安区上学期八年级数学期末考试试卷

2025~2026学年湖北咸宁市咸安区上学期八年级数学期末考试试卷一、单选题1.如图所示的运动图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.某校九年级学生计划前往贵州省博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗，下列给出的三边长规格中，可以实现三角形队旗制作的是（）

A．B．C．D．3.微米是长度单位，通常一根头发丝的直径约为，相当于0.00007m，数字0.00007用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.在直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则的值为（）

A．B．1C．D．75.若把分式中和的值都扩大3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍B．不变C．缩小为原来D．扩大9倍6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.淇淇解方程，淇淇的过程如下，下列判断正确的是（）解：去分母，得（第一步）解得．（第二步）检验：当时，所以，原分式方程的解为（第三步）

A．第一步开始出错B．第二步开始出错C．第三步开始出错D．整个过程正确8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．9.如图，在Rt中，，，要求通过尺规作图，把它分成两个三角形，其中一个是等腰三角形，则作法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，已知是等边三角形，，E是上的点，，与交于点F，则下列结论正确的有（）①连接，则垂直平分线段；②是等边三角形；③若，则；④若，则．

A．①②B．①②④C．①②③D．②③④二、填空题11.计算：________．12.分解因式：______．13.如图，是的垂直平分线，，的周长是16，则的周长是________．14.杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，它把（其中为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第行的每一项，如下所示：

……根据上述材料，则的展开后，含项的系数为________．15.如图，在中，，是的平分线，M为的中点，交的延长线于E，交于F，则________．三、解答题16.计算:；17.某工厂现在比原计划平均每天多生产机器台，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需的时间相同，问现在平均每天生产机器多少台？18.如图，在中，，．(1)作的垂直平分线交于点，垂足为；（尺规作图，保留痕迹，不写作法）(2)结合（1）中作图，连接，求的度数．19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．(1)在图中作出关于轴对称的；(2)求的面积；(3)①作图：在轴上找一点，使的周长最小；②点的坐标为________（直接写出答案）．20.如图，四边形的对角线，相交于点，，，点在上，．(1)求证：；(2)若，求证：．21.安安与宁宁相约去爬山，两人从云中湖同时出发，沿同一路线攀登抵达山顶铜鼓包，随后立即从山顶沿原路返回云中湖．安安上山的平均速度为，下山的平均速度为；宁宁借助登山机械骨骼，上下山全程的平均速度为，已知，且、均为正数．(1)安安往返所需时间为________，宁宁往返所需时间为________；（用含有，的式子表示）(2)两人谁先返回云中湖？请说明理由．22.我们知道，图形是一种重要的数学语言，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．(1)初步感知：如图1，写出一个我们熟悉的数学公式；(2)解决问题：①若，，则的值为________；②如图2，为上一点，分别以，为边作正方形，，连接，，．若与的面积和为，的面积为，求的长；(3)类比探究：如图3，将一长方形纸片按图裁剪，其阴影部分是两种大小不同，边长分别为与的正方形，其余空白部分均为长方形，观察图形，发现整式可以分解因式为；23.问题背景：小亮想测量他家门口水塘两个端点、的距离，但又不能下水测量，于是小亮寻求哥哥的帮助．(1)哥哥帮他想出了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达点和点的点（如图1），连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，也即之长，请证明．实际操作：(2)小亮实际测量时发现，由于房屋的阻挡（如图2），无法采用上述的方法进行测量，哥哥提出仍然可以计算出的长度（如图3），方法如下：①过点作房屋边线的垂线，垂足为；②在房屋墙边找一点，使得；③在院子里找一点，使得，，此时发现；④测量出到房屋墙的距离，即；⑤测量出到的距离，即．根据以上的方法我们可以计算出的长度，请你根据哥哥的思路提示，帮助小亮计算出的长．解：如图4，延长至点，使得，连接，……（请补全下面的解答过程）成果迁移：(3)如图5，海警船甲在指挥中心A处北偏西的处，一艘可疑船只乙在指挥中心正东方向的处，并且两艘船到指挥中心的距离相等，可疑船只沿北偏东的方向以海里/小时的速度行驶，指挥中心命令海警船甲从B点向正东方向以海里/小时的速度追击，两船前进小时后，指挥中心观测到甲、乙两船分别到达、处，且两船和指挥中心形成的夹角为，请直接写出此时甲、乙两船之间的距离________海里．24.如图，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，，．(1)如图1，当时，连接交轴于点，