2025~2026学年湖北省荆门市外语学校八年级上学期期末数学试卷卷

2025~2026学年湖北省荆门市外语学校八年级上学期期末数学试卷卷一、单选题1.下列图形中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.计算的结果是（）

A．B．C．D．3.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A．6，11，5B．2，8，5C．3，4，6D．2，3，74.“墙角数枝梅，凌寒独自开、遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）

A．-4B．C．4D．55.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD6.如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点．若，，则的周长为（）

A．20B．18C．16D．157.如图，，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．64B．32C．16D．68.若关于x的方程无解，则m的取值为（）

A．B．C．6D．39.我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈、各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺）．已知绫布和罗布分别出售均能收入896文钱，绫布和罗布各出售一尺共收入120文钱．问两种布每尺各多少文钱？”设绫布每尺的价格为文钱，则罗布每尺的价格为文钱，可列方程为（）

A．B．C．D．10.如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接，若，则下列结论：①垂直平分，②是等边三角形，③平分，④的度数为．其中正确的结论为（）

A．①③④B．①②C．①②③④D．①②③二、填空题11.要使二次根式有意义，请写出一个满足条件的整数的值：______．12.点关于轴对称的点的坐标是________．13.分解因式：2x2﹣8=_______14.用对角线把多边形分成几个三角形，叫做“多边形的三角剖分”．20世纪，数学家乌尔班发现并证明了下面的公式：（其中表示凸n边形的三角剖分数）．如图，凸四边形，有两种剖分方式（即：），请你用上面的公式计算______．15.是的角平分线，，．设面积为，点，分别在线段，上，（1）如图1，_____．（2）如图2，当取得最小值时，，四边形的面积为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.计算：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，在0，1，2中选择一个适当的x的值代入求值．19.为落实“文明江阴”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．求甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？20.如图，点是线段上的两个点，与交于点M．已知，，．(1)求证：；(2)若，判断的形状，并说明理由．21.“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为和的两个正方形，长宽分别为和的两个长方形，利用这个图形可以验证公式．利用上述公式解决问题：【直接应用】（1）若，，则______；【类比应用】（2）若，求的值．【知识迁移】（3）如图②，点在线段上，四边形、都是正方形，连接、、．若阴影部分的面积和为，的面积为，求的长度．22.定义：如果一个三角形的两个内角与满足：．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．(1)若是“准互余三角形”，，则的度数为__________；(2)如图，是直角三角形，．①若是的平分线，则是“准互余三角形”吗？并说明理由；②若点是边上一点，是“准互余三角形”，，求的度数．23.已知在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，且，连接、．(1)填空：如图①，当点为中点时，线段与之间的数量关系是：______；(2)如图②，当点为边上任意一点时，过点作，交于点，写出线段与之间的数量关系，并证明；(3)当点为中点，时，点、分别为射线、射线上的动点，且，若，直接写出线段的长．24.在平面直角坐标系中．(1)点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，点在第三象限，点在轴上运动．①若，则；；．②如图所示，点在线段上运