2025~2026学年湖北省荆门市海慧中学八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年湖北省荆门市海慧中学八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.当前，科技与人工智能的迅猛发展，以下科技公司的图标中是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列各式从左至右变形正确的是（）

A．B．C．D．4.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．

A．B．C．D．5.将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）

A．角平分线、高线、中线B．高线、中线、角平分线C．角平分线、中线、高线D．中线、角平分线、高线7.我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文钱，绫布和罗布各出售1尺共收入120文钱．问两种布每尺各多少文钱？”设绫布有x尺，则可得方程为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，直线交于点，连接，以为圆心，1个单位长度为半径画弧，分别交于，再分别以为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点，若，则的大小是（）

A．B．C．D．9.小明在作业本上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，与的平分线交于点，的外角平分线所在的直线与的平分线相交于点，与的外角平分线相交于点，则下列结论①；②；③；④．正确的有：（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.计算_______．12.若分式的值为0，则整数x的值为_______．13.因式分解______.14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=52°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为________；15.如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长千米的普通公路，另一条是全长千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度．19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．(1)画出关于轴对称的；(2)写出点，，的坐标；(3)求的面积．20.如图，某旅游区要在景观湖的湖心小岛上修建一个度假村，需要知道景点与小岛的距离，施工人员的设计方案如下：在岸边确定点，画出，，射线交于点，只需量出线段的长，就可以知道景点与小岛的距离．(1)说明这样设计的理由；(2)实际测量时，由于在处有一堵墙阻挡了测量路线，无法直接测量出，间的距离，施工人员改进了方案，量得，，，，，求景点与小岛的距离．21.如图，在中，，是的角平分线，于E，点F在边上，连接，且．(1)求证：；(2)若，求的度数；22.阅读以下解法：“若满足，求的值”．解：设，则，则，即．解决以下问题：(1)若满足，则_______；(2)若满足，求的值；(3)如图，在长方形中，分别是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积．23.、都是等边三角形．(1)如图1，当、、在一条直线上时，求证：；(2)如图2，将绕着点旋转，延长线与交于点，则的度数是多少？为什么？(3)如图3，当的边长为，且时，若为边的中点，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且，是多项式中一次项的系数．(1)直接写出，两点的坐标：（，），（，）．(2)点为线段上