2025~2026学年湖北省荆门市龙泉北校八年级上学期第三次月考数学试卷

2025~2026学年湖北省荆门市龙泉北校八年级上学期第三次月考数学试卷一、单选题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A．1，2，3B．4，4，9C．5，6，10D．6，7，132.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）

A．笛卡尔心形线B．赵爽弦图C．莱洛三角形D．科克曲线3.如图，在和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（）

A．B．C．D．4.要使多项式不含的一次项，则的值为（）

A．B．4C．D．15.如图，边长为的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（）

A．60B．30C．24D．156.若多项式可因式分解为，则的值为（）

A．B．C．D．7.将含的直角三角板直角顶点放置在直尺的一边上，，与直尺的交点分别为点，，，如图．若点，对应的刻度分别为，，，则的长是（）．

A．B．C．D．8.如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（）

A．B．8C．6D．129.如图，等边中，为上一点，连接，且，交于点，若，，则的长度为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，分别为，上的点，，，，，则的面积为（）．

A．6B．5C．4.5D．4二、填空题11.已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为_______．12.已知，，则___________．13.已知，则的值是______．14.如图，中，，延长至点，交的延长线于点，若，，，则的长为________．15.如图，中，，，，以为边作等边，过作于，则的长为________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.分解因式：(1)；(2)．18.如图，，交于点，ADBE，点在线段上，且，，连结，．(1)求证：．(2)若，，则的度数为______．19.如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，过点A作于点D，且D为线段的中点．(1)求证：；(2)若，求的度数．20.“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．阅读下列问题并完成相应任务．问题一：．问题二：．任务：(1)问题一中，若，则________；问题二中，________．(2)如图，在边长为的大正方形中，阴影部分的面积为，边长为的小正方形的周长为，求的值．21.如图，已知，，，在直线上取点．(1)如图（1），点在的延长线上，且，，试求的长；(2)如图（2），点在边上，，于点．若，，试求的长．22.阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为s，偶次项系数之和为t，若，则，若，则．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出m，n的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”．(1)上述式子中________，________；(2)对于一元多项式，必定有f（________）；(3)请你用“试根法”分解因式：．23.（1）【问题背景】如图1，在与中，若，，，则存在一对全等三角形，请直接写出这对全等三角形；（2）【类比探究】如图2，在等腰中，点为斜边中点，，在线段上，在延长线上，连接，若，，试求的长；（3）【拓展应用】如图3，在四边形中，，，点在上，，，，则的长度为________．24.如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，交轴于．已知，，且、满足．(1)求出、两点的坐标；(2)若点为中点，求的长；